noj 2033 一页书的书 [ dp + 组合数 ]

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一页书的书

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题目描述

一页书前辈作为一位得道高僧，在他无悔的生涯中创作了许多经典，被世人称作百世经纶。这一天有m个粉丝来膜拜书大，书大很开心，决定送他们每人一本经典。已知一页书一共创作了n部作品，每部作品分别有a1、a2…an份藏本，那么书大一共可以有多少种送书的选择呢？（由于计算结果可能很大，请把结果对1000000007取模）

输入

 

第一行是一个正整数T表示有T组数据

每组数据第一行是两个正整数n,m(n,m<=20)

第二行是n个正整数ai(ai<=20)

 

输出

 

一个正整数k表示方法的总数对1000000007（10^9+7）取模的结果

 

样例输入

2

2 3
2 2

2 3
3 3

样例输出

6

8

 

题目来源

LY:D

 

 

题解：

剧透的田神！！！！！！！   dp+组合数。

 dp[i][j]表示前i个人用了j种书

dp[i][j+1] = sigma (  c(i,x) * dp[i - x][j] )

 

njczy2010

2033

Accepted

0MS

216K

1443Byte

G++

2015-03-28 16:57:56.0

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <queue>

#define ll long long
int const N = 25;
int const M = 205;
int const inf = 1000000000;
ll const mod = 1000000007;

using namespace std;

int n,m;
int a[N];
ll dp[N][N];
ll c[N][N];
int T;

void ini1()
{
    memset(c,0,sizeof(c));
    int i,j;
    for(i=0;i<=30;i++){
        c[i][0]=1;
    }
    for(i=1;i<=30;i++){
        for(j=1;j<=30;j++){
            c[i][j] = (c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
        }
    }
/*
    for(i=1;i<=10;i++){
        for(j=0;j<=i;j++){
            printf(" i=%d j=%d c=%I64d\n",i,j,c[i][j]);
        }
    }*/
}

void ini()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    dp[0][0]=1;
}

void solve()
{
    int i,j,k;
    for(j=1;j<=n;j++){
        for(i=0;i<=m;i++){
            for(k=0;k<=min(a[j],i);k++){
                dp[i][j] = (dp[i][j] + c[i][k] * dp[i-k][j-1]) %mod;
            }
        }
    }
}

void out()
{
    printf("%I64d\n",dp[m][n]);
}

int main()
{
    ini1();
    //freopen("data.in","r",stdin);
   // freopen("data.out","w",stdout);
    scanf("%d",&T);
    for(int cnt=1;cnt<=T;cnt++)
    //while(T--)
    //while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        ini();
        solve();
        out();
    }
}