hdu 4778 Gems Fight! 状压dp

转自wdd ：http://blog.csdn.net/u010535824/article/details/38540835

题目链接：hdu 4778

 

状压DP

         用DP[i]表示从i状态选到结束得到的最大值

 

代码也来自wdd

/******************************************************
 * File Name:   b.cpp
 * Author:      kojimai
 * Creater Time:2014年08月13日 星期三 11时42分53秒
******************************************************/
/*
 *有g种颜色的宝石，在一个容器中每s个同色宝石可以合成一个魔法石，给你b个包，里面有一定数目的宝石。
 *两人博弈，每个人每个回合把一个包中的所有的宝石放进容器中，如果该操作能得到一个魔法石，则能再进行一次操作
 *两个人都采取最有策略，问最终先手得到的魔法石与后手得到的魔法石的差值为多少

 *状压DP，dp[i]表示i状态为起始，选到结束能得到的最大值
 *i&(1<<j)==0 表示当前状态下j已经选过了
 *i&(1<<j)==1 表示当前状态下j可选，转移方程:
 **dp[i]=max(dp[i],dp[i^(1<<j)]+cnt) 在i^(1<<j)状态下选j能得到cnt个魔法石
 **dp[i]=max(dp[i],-dp[i^(1<<j)])    选了j之后得不到魔法石
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define FFF -23333333
int gem[22][9];//每个包中的宝石
int now[9];//当前状态每种宝石的数目
int dp[1<<21];//1表示还剩哪些位可以选，0表示该位已经选了,在该状态下一直选到结束的最大情况
int main()
{
    int g,b,s;
    while(cin>>g>>b>>s)//g-colornum b-bag s-least
    {
        if(g+b+s==0)
            break;
        memset(gem,0,sizeof(gem));
        for(int i=0;i<b;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d",&x);
            for(int j=0;j<x;j++)//读取每个包中的宝石数
            {
                scanf("%d",&y);
                gem[i][y]++;
            }
        }
        int all=(1<<b);
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<all;i++)
        {
            dp[i]=FFF;
            memset(now,0,sizeof(now));
            for(int j=0;j<b;j++)
            {
                if((i&(1<<j))==0)//当前i状态中j不可选，即之前j已经选过了，统计出所有已经选过的点得到的当前剩余的宝石
                {
                    for(int k=1;k<=g;k++)
                    {
                        now[k]=(now[k]+gem[j][k])%s;
                    }
                }
            }
        /*    cout<<"i="<<i<<":"<<endl;
            for(int j=1;j<=g;j++)
                cout<<now[j]<<' ';
        */    int cnt=0;
            for(int j=0;j<b;j++)
            {
                if((i&(1<<j))!=0)
                {
                    cnt=0;
                    for(int k=1;k<=g;k++)
                    {
                        int t=now[k]+gem[j][k];
                        cnt+=t/s;
                    }
                    //cout<<"j="<<j<<"  cnt="<<cnt<<endl;
                    if(cnt)
                        dp[i]=max(dp[i],cnt+dp[i^(1<<j)]);
                    else
                        dp[i]=max(dp[i],-dp[i^(1<<j)]);
                }
            }
            //cout<<"i="<<i<<" dp="<<dp[i]<<endl;
        }
        cout<<dp[all-1]<<endl;
    }
    return 0;
}