编号209：长度最小的子数组

编号209：长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。

示例：
输入：s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

暴力解法

这道题目暴力解法当然是 两个for循环，然后不断的寻找符合条件的子序列，时间复杂度很明显是O(n^2) 。

代码如下：

//暴力解法   时间复杂度：O(n^2)  空间复杂度：O(1
    public static int MinSonArrary(int [] arr,int s){
        int result = Integer.MAX_VALUE;// 最终的结果
        int sonLength = 0;// 子序列的长度
        int sum = 0;// 子序列的数值之和
        for(int i = 0;i < arr.length; i++){
            sum = 0;
            for(int j = i;j < arr.length; j++){
                sum += arr[j];
                if(sum >= s){// 一旦发现子序列和超过了s，更新result
                    sonLength = j-i+1;
                    result = Math.min(result,sonLength);
                }
            }
        }
        return result == Integer.MAX_VALUE ? 0:result;
    }

时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(1)

滑动窗口

数组操作中另一个重要的方法：「滑动窗口」。

滑动窗口，「就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果」。

这里还是以题目中的示例来举例，s=7， 数组是 2，3，1，2，4，3，来看一下查找的过程：

最后找到 4，3 是最短距离。

其实从动画中可以发现滑动窗口也可以理解为双指针法的一种！只不过这种解法更像是一个窗口的移动，所以叫做滑动窗口更适合一些。

实现滑动窗口，主要确定如下三点：

• 窗口内是什么？
• 如何移动窗口的起始位置？
• 如何移动窗口的结束位置？

窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。

窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。

窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，窗口的起始位置设置为数组的起始位置就可以了。

解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动，如图所示：

可以发现「滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)的暴力解法降为O(n)。」

滑动窗口代码

/双指针—滑动窗口  时间复杂度：O(n)  空间复杂度：O(1)
    public static int MinSonArrary2(int [] arr,int s){
        int result = Integer.MAX_VALUE;// 最终的结果
        int sonLength = 0;// 子序列的长度
        int sum = 0;// 子序列的数值之和
        int left=0;
        for(int right=0;right<arr.length;right++){
            sum+=arr[right];
            //每次更新起始位置，并不断比较子序列是否符合条件
            while (sum>=s){
                sonLength = right-left+1;
                result = Math.min(result,sonLength);
                sum-=arr[left];//这里体现了滑动窗口的精髓之处，不断的变更
                left++;
            }
        }
        return result == Integer.MAX_VALUE ? 0:result;
    }

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)