编号15: 三数之和

编号15: 三数之和

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：[ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]

双指针

「其实这道题目使用哈希法并不十分合适」，因为在去重的操作中有很多细节需要注意，在面试中很难直接写出没有bug的代码。

而且使用哈希法 在使用两层for循环的时候，能做的剪枝操作很有限，虽然时间复杂度是O(n^2)，也是可以在leetcode上通过，但是程序的执行时间依然比较长 。

接下来我来介绍另一个解法：双指针法，「这道题目使用双指针法 要比哈希法高效一些」，那么来讲解一下具体实现的思路。

大体思想如下：

拿这个nums数组来举例，首先将数组排序，然后有一层for循环，i从下表0的地方开始，同时定一个下表left 定义在i+1的位置上，定义下表right 在数组结尾的位置上。

依然还是在数组中找到 abc 使得a + b +c =0，我们这里相当于 a = nums[i] b = nums[left] c = nums[right]。

接下来如何移动left 和right呢， 如果nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 就说明 此时三数之和大了，因为数组是排序后了，所以right下表就应该向左移动，这样才能让三数之和小一些。

如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明 此时 三数之和小了，left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到left与right相遇为止。

时间复杂度：O(n^2)。

双指针法代码

public class 十五题三数之和 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {-1, 0, 1, 2, -1, -4};
        Arrays.sort(nums);
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
        List<List<Integer>> lists = ThreeSum(nums);
        System.out.println(lists);
    }
    
    //双指针求解三数之和
    public static List<List<Integer>> ThreeSum(int[] arr) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > 0) {
                break;
            }
            //去重
            if (i > 0 && arr[i] == arr[i - 1]) {
                continue;
            }
            //双指针求解三数之和
            int left = i + 1;
            int right = arr.length - 1;
            while (right > left) {
                if ((arr[i] + arr[left] + arr[right]) > 0) {
                    right--;
                } else if ((arr[i] + arr[left] + arr[right]) < 0) {
                    left++;
                } else {
                    List<Integer> list = new ArrayList<>();
                    list.add(arr[i]);
                    list.add(arr[left]);
                    list.add(arr[right]);
                    result.add(list);
                    // 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后
                    while (right > left && arr[right] == arr[right - 1]) right--;
                    while (right > left && arr[left] == arr[left + 1]) left++;

                    // 找到答案时，双指针同时收缩
                    right--;
                    left++;
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

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