计数排序和基数排序

计数排序

算法思想

应用范围：量大但是范围小（某大型企业数万名员工年纪排序；如何快速得到高考名次）

• 创建待排序数据
• 创建计数数组count，数组count的大小为取数的范围；数组的下标index对应的是数组范围；遍历原数组，读到原数组的数跟下标值一样时执行++操作。
• 创建结果数组，跟原数组大小相同；遍历计数数组，将计数数组下标此次填入结果数组，每个下标数量为当下标对应的值减到0时结束。

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代码实现

public class 计数排序 {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {1, 3, 4, 5, 0, 2};
        //调用计数排序方法
        int[] sort = Sort(arr);
        show(sort);
    }


    public static int[] Sort(int[] arr) {
        int[] count = new int[6];
        int[] res = new int[arr.length];

        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            count[arr[i]]++;
        }
       
       for (int i = 0, j = 0; i < count.length; i++) {
            while (count[i]-- > 0) {
                res[j++] = i;
            }
        }

        return res;
    }

    public static void show(int[] res) {
        System.out.print("[");
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            if (i < res.length-1) {
                System.out.print(res[i]);
                System.out.print(",");
            }
            else {
                System.out.print(res[i]);
                System.out.print("]");
            }
        }

    }
}
----------10-15的范围------------------------------------
    
    public class 计数排序 {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {11, 13, 14, 15, 10, 12};
        //调用计数排序方法
        int[] sort = Sort(arr);
        show(sort);
    }


    public static int[] Sort(int[] arr) {
        int[] count = new int[6];
        int[] res = new int[arr.length];

        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            int num=arr[i]-10;
            count[num]++;
        }
     
       for (int i = 0, j = 0; i < count.length; i++) {
            while (count[i]-- > 0) {
                int num = i+10;
                res[j++] = num;

            }
        }

        return res;
    }

    public static void show(int[] res) {
        System.out.print("[");
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            if (i < res.length-1) {
                System.out.print(res[i]);
                System.out.print(",");
            }
            else {
                System.out.print(res[i]);
                System.out.print("]");
            }
        }

    }
}

--------------解决不稳定问题--------------------------------
/*
通过一个计数数组来记录原数组中最后遍历到数字的最后位置，从后面开始遍历原数组，得到的数arr[i]在累加数组中的位置count[arr[i]]
*/
    public class 计数排序 {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {1, 4, 3, 5, 0, 2};
        //调用计数排序方法
        int[] sort = Sort(arr);
        System.out.print("排序后");
        show(sort);
    }


    public static int[] Sort(int[] arr) {
        
        int[] count = new int[6];
        int[] res = new int[arr.length];

        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            count[arr[i]]++;
        }

        System.out.print("计数数组");
        show(count);

        //累加数组，记录元素的最后一个位置
        for (int i = 1; i < count.length; i++) {
            count[i] = count[i] + count[i - 1];
        }
        System.out.print("累加数组");
        show(count);

        //从后遍历累加数组，找到位置直接插入，count[i]--
        for (int i = arr.length-1; i >= 0; i--) {
                res[--count[arr[i]]] = arr[i];
        }
        return res;
    }

        public static void show ( int[] res){
            System.out.print("[");
            for (int i = 0; i < res.length; i++) {
                if (i < res.length - 1) {
                    System.out.print(res[i]);
                    System.out.print(",");
                } else {
                    System.out.print(res[i]);
                    System.out.println("]");
                }
            }
        }
    }

总结

• 计数排序是非比较排序，属于桶排序的一种
• 适用特定问题，对数据源有一定的要求
• 时间复杂度：2N+K
• 空间复杂度：N+K

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基数排序

基本思想

先找到数组的最大值，得到最大值的位数，先排个位，思想跟计数排序类似。

public static int[] Sort(int[] arr, int length) {

        int[] count = new int[10];
        int[] res = new int[arr.length];

        for (int i = 0; i < length; i++) {
            int division = (int) Math.pow(10, i);
            System.out.println(division);

            //得到每位数的个位,放在桶计数数组中
            for(int j=0;j<arr.length;j++){
                int num = arr[j] / division % 10;
                count[num]++;
            }
            System.out.print("计数数组");
            show(count);

            //累加数组，记录元素的最后一个位置
           for (int m = 1; m < count.length; m++) {
                count[m] = count[m] + count[m - 1];
            }
            System.out.print("累加数组");
            show(count);

            //计数排序
            for(int n=arr.length-1;n>=0;n--){
                int num = arr[n] / division % 10;
                res[--count[num]]=arr[n];
            }
            Arrays.fill(count,0);
            show(res);

        }
        return res;
    }

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查找算法