leetcode 每日一题 69. x 的平方根

二分法

思路:

从0到x不断二分尝试。

代码：

 

class Solution:
    def mySqrt(self, x: int) -> int:
        l, r, ans = 0, x, -1
        while l <= r:
            mid = (l + r) // 2
            if mid * mid <= x:
                ans = mid
                l = mid + 1
            else:
                r = mid - 1
        return ans

 

牛顿法

思路：

做方程y = x² - C，C为题目中的非负整数x，则题目变为求方程图像在x正半轴上的交点x_i的值。从x_i=C开始，做当前点切线与x轴交点为x_i+1，当x_i和x_i+1差值逼近于一个足够小的值时,x_i+1为所求答案，否则x_i=x_i+1，继续迭代。

 

代码：

class Solution:
    def mySqrt(self, x: int) -> int:
        if x == 0:
            return 0
        
        C, x0 = float(x), float(x)
        while True:
            xi = 0.5 * (x0 + C / x0)
            if abs(x0 - xi) < 1e-7:
                break
            x0 = xi
        
        return int(x0)