码农谷 求前N项之和

题目描述

有一分数序列：2/1、3/2、5/3、8/5、13/8、21/13......。求出这个数列的前N项之和，保留两位小数。

输入描述

N

输出描述

数列前N项和

样例

输入：

10

输出：

16.48 


第一次code:
　　使用递归：
　　

import java.util.*; 
import java.math.BigDecimal;

public class jisuanrong 
{  
    public static double SimpleAdding(int num) 
    { 
           if(num==1 || num == 0)
           {
               return 1;
           }
           else
           {
               return SimpleAdding(num-1)+SimpleAdding(num-2);
           }
      } 
  public static double aa(int num)
  {
      if(num == 1)
      {
          return 2;
      }
      else
      {
          return SimpleAdding(num+1)/SimpleAdding(num);
      }
  }
  public static double bb(int num)
  {
      if(num == 1)
      {
          return 2;
      }
      else
      {
          return aa(num)+bb(num-1);
      }
  }
  public static void main (String[] args) 
  {  
    // keep this function call here     
    Scanner s = new Scanner(System.in);
    BigDecimal   b   =   new   BigDecimal(bb(s.nextInt()));  
    double   f1   =   b.setScale(2,   BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();  
    System.out.println(f1); 
  }   
}

 

时间效率非常低，当输入数为30时，耗费时间为62毫秒；输入35时，耗费时间为588毫秒；输入40时，耗费时间为5438毫秒。越往后，每增大1，耗费时间增长速率为70%。


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第二次code:

使用了循环：

import java.util.*; 

public class Main
{  
  public static void main (String[] args) 
  {     
    Scanner s = new Scanner(System.in);
    String  str = String.format("%.2f",sum(s.nextInt()));  
    System.out.println(str); 
  }   
  public static double sum(int num)
  {
       double i=2,k=1,n,s=0,m;
        for(n=1;n<=num;n++)
        {
            s+=i/k;
            m=i;
            i=i+k;
            k=m;
        }
      return s;
  }
}

时间上耗费比递归要少的很多，但是计算到1474时，可以运算出结果，结果为2385.28，运算到1475时，结果为Infinity，运算到1476，结果是NAN.