最大最小带宽均匀分配_幂率分布
基本算法
有一四个用户的集合,资源需求分别是2,2.6,4,5,其资源总能力为10,为其计算最大最小公平分配：
解决方法:我们通过几轮的计算来计算最大最小公平分配.第一轮,我们暂时将资源划分成4个大小为2.5的.由于这超过了用户1的需求,这使得剩了0.5个均匀的分配给剩下的3个人资源,给予他们每个2.66.这又超过了用户2的需求,所以我们拥有额外的0.066…来分配给剩下的两个用户,给予每个用户2.5+0.66…+0.033…=2.7.因此公平分配是:用户1得到2,用户2得到2.6,用户3和用户4每个都得到2.7.
算法思想：在满足的最小需求的情况下,然后将没有使用的资源均匀的分配给需要‘大资源’的用户。
- 资源按照需求递增的顺序进行分配
- 不存在用户得到的资源超过自己的需求
- 未得到满足的用户等价的分享资源
升级版本-权重
有一四个用户的集合,资源需求分别是4,2,10,4,权重分别是2.5,4,0.5,1,资源总能力是16,为其计算最大最小公平分配.
解决方法:第一步是标准化权重,将最小的权重设置为1.这样权重集合更新为5,8,1,2.这样我们就假装需要的资源不是4份而是5+8+1+2=16份.因此将资源划分成16份.在资源分配的每一轮,我们按照权重的比例来划分资源,因此,在第一轮,我们计算C/n为16/16=1.在这一轮,用户分别获得5,8,1,2单元的资源,用户1得到了5个资源,但是只需要4,所以多了1个资源,同样的,用户2多了6个资源.用户3和用户4拖欠了,因为他们的配额低于需求.现在我们有7个单元的资源可以分配给用户3和用户4.他们的权重分别是1和2,最小的权重是1,因此不需要对权重进行标准化.给予用户3额外的7 × 1/3单元资源和用户4额外的7 × 2/3单元.这会导致用户4的配额达到了2 + 7 × 2/3 = 6.666,超过了需求.所以我们将额外的2.666单元给用户3,最终获得1 + 7/3 + 2.666 = 6单元.最终的分配是,4,2,6,4,这就是带权的最大最小公平分配.
- 资源按照需求递增的顺序进行分配,通过权重来标准化?
- 不存在用户得到的资源超过自己的需求
- 未得到满足的用户按照权重分享资源
- 可以饥饿，不能超过需求
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