GALAXY OJ NOIP2019联合测试2-普及组

Problem 1: 韬韬抢苹果（100分）

题目大意：又到了收获的季节，树上结了许多韬韬，错了，是许多苹果，有很多个小韬韬都来摘苹果。每个韬韬都想要最大的苹果，所以发生了争执，为了解决他们的矛盾，出题人定了一项特殊的规则，按体重的大小来定顺序，每一轮都是先由胖的先摘（照顾胖子），每个韬韬都是很聪明的，不会错过眼前最大的苹果。现在问题来了，一共有n个苹果，m个韬韬，要你按原顺序输出每个韬韬可以抢到的苹果的总大小。

 

水题

 

Problem 2: 开场舞蹈（100分）

题目大意：

在全世界人民的期盼下，2008年北京奥林匹克运动会终于隆重召开了！

为了展示中华民族博大精深的优秀传统文化，负责开幕式开场舞蹈的编排人员一丝不苟，每一个细节都力争完美。关于队伍是采用“天圆”阵还是“地方”阵的问题，大家讨论了七天七夜，仍没有结果。于是，他们希望借助计算机，计算两种阵型的成本。

队伍将排列在一个二维平面内，且必须以（0，0）点为中心使得队伍保持对称美。“天圆”阵是一个圆形，而“地方”阵则是一个边平行于坐标轴的正方形。由于某种因素，阵型要求覆盖某些点（可以在边上）。

你的任务是，计算出能够覆盖这些点的两种阵型的最小面积。

 

水题

 

Problem 3: 架设电话线

题目大意：

 Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。

    FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。

    第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。

    经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过K对，那么FJ的总支出为0。

    请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

 

拆点+spfa

or

二分

二分方法：mid表示最小的代价，spfa跑一遍，如果走的边权大于mid，那么将它免费。最后免费个数小于或等于k，就把mid向下移，否者向上移。

 

Problem 4: 水果店（100分—>9分，没判断-1，题意没理解清楚）

 

 题目大意：

在一个市上，存在着很多的空地和住宅。现在，城市中新开了一个水果店，为了向城市居民问好，水果店决定派两个送货员向每一处住宅送一箱水果。由于一箱水果的重量很大，所以送货员每次只能携带一箱水果。

    你可以把这个城市看成一个N行M列的棋盘，每个格子要么是空地，要么是住宅，要么是水果店。如果这个格子是一个空地，那就用0..9来表示这个空地的高度；如果是住宅，那么就用$来表示，如果是水果店，那么就用X来表示。从一个格子进入另一个格子，当且仅当两个格子相邻，也就是说共享一条边。

    如果两个格子中有一个是住宅或水果店，那么需要花费2分钟的时间。（没理解懂）

    如果两个格子都是空地，那么就按高度来讨论时间。如果两个空地的高度相同，则花费1分钟的时间；如果两者的高度差1，则花费3分钟的时间；如果两者的高度超过1，那么不能互相进入。

    现在，水果店的老板想知道，如果让整个城市的住宅都收到自己的水果，最短需要多少时间呢？如果永远无法送到，请输出-1。

 

爆搜

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1005][1005],c[1005][1005],n,m,k=0,dx[5]={0,1,-1,0,0},dy[5]={0,0,0,1,-1},f[1000050],ans=0,sum=0;
bool vis[1005][1005];


void dfs(int x,int y,int time)
{
    if (c[x][y]<=time) return;
    else c[x][y]=time;
    for (int i=1;i<=4;i++)
    {
        if (vis[x+dx[i]][y+dy[i]]==true) continue;
        if (a[x+dx[i]][y+dy[i]]==-1) continue;
        if (a[x][y]==100) vis[x][y]=true,dfs(x+dx[i],y+dy[i],time+2),vis[x][y]=false;
        else
        {
            if (a[x+dx[i]][y+dy[i]]==100) vis[x][y]=true,dfs(x+dx[i],y+dy[i],time+2),vis[x][y]=false;
            else
            {
                if (a[x][y]==99) vis[x][y]=true,dfs(x+dx[i],y+dy[i],time+2),vis[x][y]=false;
                else
                {
                    if (abs(a[x+dx[i]][y+dy[i]]-a[x][y])<=1)
                    {
                        if (abs(a[x+dx[i]][y+dy[i]]-a[x][y])==1) vis[x][y]=true,dfs(x+dx[i],y+dy[i],time+3),vis[x][y]=false;
                        else vis[x][y]=true,dfs(x+dx[i],y+dy[i],time+1),vis[x][y]=false;
                    }
                }
            }
        }
    }
}
void df(int x,int z)
{
    ans=min(ans,max(z+f[k-1],sum-z+f[k]));
    ans=min(ans,max(z+f[k],sum-z+f[k-1]));
    for (int i=x+1;i<=k-2;i++)
        df(i,z+f[i]);
}
int main()
{
    scanf("%d %d\n",&n,&m);
    memset(a,-1,sizeof(a));
    int x1,y1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        char ch;
        for (int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf(" %c",&ch);
            if (ch>='0'&&ch<='9') a[i][j]=ch-'0';
            if (ch=='$') a[i][j]=100;
            if (ch=='X') a[i][j]=99,x1=i,y1=j;
        }
        ch=getchar();
    }
    memset(c,127,sizeof(c));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    dfs(x1,y1,0);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            if (a[i][j]==100)
            {
                if (c[i][j]==2139062143)
                {
                    printf("-1\n");
                    return 0;
                }
                f[++k]=c[i][j];
            }
    sort(f+1,f+1+k);
    if (k==1) printf("%d\n",f[1]);
    else if (k==2) printf("%d\n",f[1]+f[2]);
        else
        {
            sum=0;
            for (int i=1;i<=k-2;i++)
                f[i]=f[i]*2,sum+=f[i];
            ans=2147483647;
            df(0,0);
            printf("%d\n",ans);
        }
}