GALAXY OJ NOIP2019联合测试1-普及组总结

 

概要

本次考试只考了220分（满分400分）

 

Problem 1: 数你太美（60分，没考虑我说的情况）

 

题目大意：两个正整数数列 {a_i} , {b_i} ，长度分别为 n , m ，其中每个数都小于 10。定义一个正整数是“美丽的正整数”，当且仅当：这个数的十进制表示中，至少有一个数位上的数在数列 a_i 出现过，至少有一个数位上的数在数列 b_i 出现过。现在PB希望求出最小的“美丽的正整数”。

 

这题很简单，有一些细节要注意

比如

3 3

9 9 1

9 9 2

答案是9，不是12。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[100],b[100];
int main()
{
    int n,m; 
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x=2147483647,y=2147483647,ans=2147483647;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]),x=min(a[i],x);
    for (int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d",&b[i]),y=min(b[i],y);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            if (a[i]==b[j]) ans=min(ans,a[i]);
    if (ans!=2147483647) printf("%d\n",ans);
    else if (x>y) printf("%d%d\n",y,x);
        else printf("%d%d\n",x,y);
}

 

Problem 2: 逃亡（100分）

题目大意：

从前有个平面直角坐标系，坐标系里有座学校。这是一个矩形，左下角是 (0,0)，右上角是 (n,m)。有 k 个蒟蒻在校园中。第 i 个蒟蒻在 (xi,yi) 的位置。由于一些不可抗因素，所有 xi 互不相同，所有 yi 互不相同。这时 PB 要来抓蒟蒻们做实验了！

蒟蒻们听到这个消息，也是四处逃亡，只要逃到校园的边界上就不会被PB抓到。每个蒟蒻可以沿着任意路线逃亡。然而蒟蒻们反应迟钝，所以如果两个蒟蒻的逃亡路线有交点，它们就有可能相撞，就会被 PB 抓住。所以任意两人的路线不能有交点。

现在蒟蒻们想知道，蒟蒻全部能成功逃亡的路线的长度之和的最小值。（虽然，这对神通广大的 PB 根本不是一回事……）

 

 这题也很水，认真想一想

把矩形划分成如下图的四个区域， 因 xi、 yi 互不相同， 可以观察出： 每个人直接往四边
中最近的一边径直跑即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n,m,k,x,y;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    double ans=0;
    for (int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int l=min(x,n-x),r=min(y,m-y);
        ans=ans+min(l,r);
    }
    printf("%.3lf\n",ans);
}

 

 

Problem 3: 数数字

题目大意：

 PB带来了若干只蒟蒻。

      众所周知，NTF是数论学会的会长，于是PB准备用数字击败NTF，以证明PB比NTF更强。

      于是PB准备了一些卡片，并在每个蒟蒻头上都贴了一张卡牌。每个卡牌上都写了一个数字。

      由于蒟蒻太弱了，甚至不会看镜子来了解自己头上的数字，但他们由于经常被大佬吊打，所以观察力敏锐，他们都知道别人头上的数字。

      第i个蒟蒻会告诉你他看到了ai种数字（定义两个数字不同种当且仅当它们的值不同）

      但是由于蒟蒻太弱了，可能会报错数据，NTF需要核实是否有一种情况使所有蒟蒻说的话都正确。（可能情况不唯一）

 

 　　对于每一只蒟蒻，若它的卡片数值唯一则他所看到的卡片种类总

数为 max－１，我们称卡片数值唯一的蒟蒻是孤独的。
故若 ai 的max和min的差大于等于 2 则无解
　　下面对max和min的差进行分类讨论：
若 max=min，那么此时每只蒟蒻看到的卡片种类都为 max。如果每只蒟蒻看到的
卡片种类的总数都是 max-1，则每只蒟蒻都是孤独的，此时 max+1=n。 否则每只蒟蒻所看到的卡片
种类的总数都是 max，由于不存在孤独的蒟蒻，所以 max至多为n/2。
若 max=min+1，此时我们可以统计孤独的蒟蒻的个数 x，类似上面的推论， 数值总数至少为
x+1，至多为 x+(n-x)/2。故当 max=min+1 时， x+1 ≤ max ≤ x+(n-x)/2（向下取整）

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[1000005],p[1000005]; 

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        int n,x=0,y=2147483647;
        scanf("%d",&n);
        memset(p,false,sizeof(p));
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            x=max(x,a[i]);
            y=min(y,a[i]);
        }
        if (x-y>=2)
        {
            printf("no\n");
            continue;
        }
        if (x==y)
        {
            if (x+1==n)
            {
                printf("yes\n");
                continue;
            }
            if (x*2<=n)
            {
                printf("yes\n");
                continue;
            }
            printf("no\n");
            continue;
        }
        if (x==y+1)
        {
            int t1=0;
            for (int i=1;i<=n;i++)
                if (a[i]==y) t1++;
            if (t1+1<=x&&x<=t1+(n-t1)/2)
            {
                printf("yes\n");
                continue;
            }
            printf("no\n");
            continue;
        }
    }
}