How many ways

这个题的主要思路是DP

其实整体的思路——我为人人

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设立f[i][j],即为从起点到第i行第j列位置的方案数

那么我们需要考虑：

当已经走到了i,j这个点，那么我将用这个格子的能量（num[i][j]）。

因为方向是只能向右向下（不限定方向你还能求？），所以我们需要枚举新的点x,y。

这个点x,y是需要满足能够从i,j到达，没有越界，并且要看能量够不够让你走得到（不能让你走，你还能往下走？），或者是原地踏步

那么公式很显而易见了：f[x][y]=(f[x][y]+f[i][j])%10000; 即是把f[i][j]的方案数传递给f[x][y]。

以上就是一个点的“我为人人”策略，然后就继续跑下一个点，直到跑到最后一个点就停止。

初始值的话，就是起点赋值为1。

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注意：f数组要清0，随时mod很香噢，多注意别越界，或者做了不该做的事情（类似原地踏步，你还在死命的算）

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时间复杂度：

（1）首先，你需要枚举i，j。所以是这个地方是O(n²)

（2）其次，你还要在这个枚举里面再枚举一个点x,y，所以这个地方也是O(n²)（估大，实际远远小于这个数）

那么整个算法的时间复杂度即为O(n²)×O(n²)=O(n⁴)，也就O（100⁴）=O（100,000,000）能过，当然也远远没有这么久

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参考算法程序段（不要问我为什么不给全部程序，只是因为防止ctrl+c和ctrl+v，而且给你主要程序段已经很香了）

f[1][1]=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
     for(j=1;j<=m;j++)
     {
         if(i==n&&j==m)continue;
         f[i][j]%=10000;
         for(x=i;x<=num[i][j]+i&&x<=n;x++)
              for(y=j;y<=num[i][j]+j&&y<=m;y++)
              {
                     if(x==i&&y==j)continue;
                        if(num[i][j]>=x-i+y-j)
                            f[x][y]=(f[x][y]+f[i][j])%10000; 
               }
     }
}
f[n][m]%=10000;
printf("%d\n",f[n][m]);    

 代码自行理解吧…… 其实花点时间，也是蛮好理解的