训练赛后补题 02

2020-06-29 个人训练赛后补题

这题比赛上被我跳了……跳了，好的吧。

 

一开始我以为题目的意思是：小猪先拿了k个币，然后两人轮流拿一成剩下的（向下取整），我就纳闷了，向下取整到0~9个金币咋整？

然后在即将询问出题人之际脑子终于活过来：哦，是小猪每次取k，小羊每次取一成啊，得，下面是脑子活过来后写的代码：

 

Time limit exceeded on test 7

超时代码：

#pragma warning (disable:4996)
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<string>
#define MAX1 100005            /*1e5 + 5*/
#define MAX2 1000000005        /*le9 + 5*/
#define MAX3 200005            /*1e5 + 5*/
#define T2 27
#define T3 18
using namespace std;
typedef long long int ll;
#define MOL 998244353

int main() {
    ll n, k,t,nt;
    while (scanf("%lld", &n) != EOF) {
        for (k = 1; k < n; ++k) {
            nt = n;
            t = 0;
            while (nt > k) {
                nt -= k;
                nt -= nt / 10;
                t++;
            }
            nt += k * t;
            if (nt >= n - nt)break;
        }
        printf("%lld\n", k);
    }
    return 0;
}

分析一下，时间复杂度n^2大概承受不住1e18这么大的数据

然后又发现实际上每个k对应n有一定的范围，要是硬应付timelimit暴力撞库不是不可以……

但是毕竟是补题。

化简思路：k从大入手不划算，从小入手复杂度太大，那就从中间；取中间值，k使小猪胜利就继续取前区间中值，不能就取后区间中值。

最终AC代码：

#pragma warning (disable:4996)
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<string>
#define MAX1 100005            /*1e5 + 5*/
#define MAX2 1000000005        /*le9 + 5*/
#define MAX3 200005            /*1e5 + 5*/
#define T2 27
#define T3 18
using namespace std;
typedef long long int ll;
#define MOL 998244353

int ispig_wim(ll n, ll k) {
    ll t = 0;
    ll nt = n;
    while (nt > k) {
        nt -= k;
        nt -= nt / 10;
        t++;
    }
    nt += k * t;
    if (nt >= n - nt)return 1;
    return 0;
}
int main() {
    ll n, k;
    while (scanf("%lld", &n) != EOF) {
        ll low = 1, high = n, mid = (low + high) / 2;
        while (low < high) {
            if (ispig_wim(n, mid))
                high = mid;
            else
                low = mid + 1;
            mid = (high + low) / 2;
        }
        k = mid;
        printf("%lld\n", k);
    }
    return 0;
}

我不该跳过这一题的，别问，问就是后悔