判断一个点在两个点组成的直线的哪一侧（初中知识）

这里的左侧或者下侧实际上表达是不完全正确的，如果构成直线的那两个点的横坐标相同，或纵坐标相同，那么左侧和下侧的说法就会有一个不准确，但这里为了方便，统一说成左侧。

可以看出，如果点在直线的左侧，那么过这一点与AB平行的直线与y轴的交点一定在比AB与y轴的交点之下的，反之亦然。

用斜截式写出AB的方程，\(AB:y=kx+b\)
其中\(k=\frac{y_A-y_B}{x_A-x_B},b=\frac{x_Ay_B-x_By_A}{x_A-x_B}\)

用点斜式写出\(l_c\)的方程，\(l_C:y=k(x-x_C)+y_C\),\(k\)与上面相同

比较双方在x=0时的值：

\(-k·x_c+y_C < \frac{x_Ay_B-x_By_A}{x_A-x_B}\)（此处小于号表示两项在比较）

如果单单只是这样，不能解决\(x_A=x_B\)的情况，观察到\(k\)的分母是\((x_A-x_B)\)，两边同时乘\((x_A-x_B)\)可得

\((x_A-x_B)·y_C-(y_A-y_B)·x_C < x_Ay_B-x_By_A\)

这样就能处理所有的情况了