【牛客网分糖果】容斥计数DP（还是个坑）
太弱了，题解都看不懂orz orz orz orz
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来源：牛客网
对于一条链，dp[i]表示从1到i的方案数，转移应该是dp[i] = dp[i-1]*a[i] 但这样就有可能算到相邻的方案数应该减去dp[i-2]*min(a[i],a[i-1])但这样又可能减多，去掉了i,i-1,i-2项都相同的情况。那么就有一个容斥方程f[i] = sigma(f[j]*(-1)^(i-j-1))(j<i)，初始f[0]=1。
现在考虑对于一个环来说，最终答案应该为f[n]再减去n和1相同的情况。为保证n和1一定能取到相同的情况，并且避免分类讨论，我们把这个环绕个圈，使得a[1]为最小的那一个。那么我们如果依然按照之前的方式f[n]=sigma(f[j]*(-1)^(i-j-1))(j<i)的方程来推导，最后ans取f[n]的话，就显然会出现f[n]与f[1]取重的情况。由于取重的情况下,a[n]==a[1],此时a[n]与a[1]一一对应，那么对于1和n取重的方案应该恰好为f[n-1]种。然后就不会了orz orz orz
未完待续
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld
题目描述
N 个小朋友围成一圈，你有无穷个糖果，想把其中一些分给他们。
从某个小朋友开始，我们顺时针给他们标号为 1 ~ N。第 i 个小朋友可以得到至多 a[i]，至少 1 个糖果。
问，有多少种分配方案使得每一对相邻的小朋友拿到的糖果数不同。答案对 10^9 + 7 取模。
输入描述:
第一行一个整数 N。 接下来一行 N 个整数，第 i 个数表示 a[i]。
输出描述:
一行一个整数，表示答案。
备注:
对全部的测试数据，n <= 10^6, a_i <= 10^9 * 10 分的数据，n <= 4 * 10 分的数据，n <= 100, a_i <= 20 * 20 分的数据，n <= 100, a_i <= 100 * 10 分的数据，n <= 10^5, a_i 全部相等 * 30 分的数据，n <= 10^5, a_i 为随机生成 * 20 分的数据，n <= 10^6.
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