【小优化】O（nlog(n)）求单调不降（递增）序列

用到的时候才发现这么普遍的知识点还有遗漏。orz

关于O（n^2）求单调不降序列有一个很朴素的想法，每一次新加一个数，在前面找到比他小（或相等）的f[i]值最大的那个数并把这个新加的那个数的f[i]值+1(f[i]值表示可以作为不降序列的第几个)，常数严格为1/2。

我们对O(n^2)的算法进行一些优化。我们引入一个数组F[] ，这个数组的意义： F[i]表示这个数F[i]是在所有能够在原数列（直到目前讨论的位置）中作为单调不降序列的第i个数中的最小的那一个数。

什么意思呢？例如我们有一个数列 { 1,5,2,4 }，我们一个一个讨论。先直接将F[1]设定为1，++cnt1(cnt为单调不降序列长度)，然后讨论到2，发现比F[cnt]大，++cnt2,F[2]设定为5。讨论到第3个，发现比F[cnt]小，那么我们在前面一个个找到第一个比2大的数，我们找到了F[2]，我们将F[2]刷新为2。这意味着可以作为单调不降序列的第二位最小的数为2，(实际上有两个序列{1,5}{1,2}),再然后我们发现我们又可以++cnt==3,F[3]为4了。

如果我们暴力找出F[i]比他大的第一个数，我们可以发现其最坏情况也就达到朴素O（n^2）的常数情况，实际上常数要小很多，也可以水过很多数据。但是我们很容易发现F[]数组是具有单调性的啊，那么我们是不是可以直接二分查找直接找出来呢？是的，再加上二分查找，时间复杂度也就优化到了O（nlog(n)）。

代码自己实现吧，实现起来很简单（日后有时间加上代码）