【模板】网络流和匈牙利及二分图染色算法模板

并不全，仅含SAP算法和spfa+增广路,还有hungary。 SAP:(最大流问题)

int sap(int x,int flow)
{
	if(x==n) return flow;
	int dlt=0,tmp;
	for(int it=la[x];it;it=nt[it])
	{
		if(dis[en[it]]+1==dis[x]&&v[it])
		{
			tmp = sap(en[it],min(flow-dlt,v[it]));
			dlt+=tmp;
			v[it]-=tmp;
			v[it^1]+=tmp;
			if(dis[S]>=n||dlt==flow) return dlt;
		}
	}
	if(dis[S]>=n) return dlt;
	cnt[dis[x]]--;
	if(!cnt[dis[x]]) dis[S]=n;
	dis[x]++;
	cnt[dis[x]]++;
	return dlt;
}
main()
{
	int ans=0;
	while(dis[S]<n)
	{
		ans+=sap(S,inf);
	}
}

Hungary:（二分图匹配问题）

int vis[maxn],link[maxn];

bool hungary(int x,int id)
{
	int ss=ve[x].size();
	for(int i=0;i<ss;i++)
	{
		int en=ve[x][i];
		if(vis[en]==id) continue;
		vis[en]=id;
		if((!link[en])||(hungary(link[en],id)))
		{
			link[en]=x;
			return true;
		} 
	} 
	return false;
}
main()
{
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) ans+=hungary(i,i);
}

SPFA+增广路（费用流问题）（不要用dijstra,有负边！）

bool rd[maxn]; int dis[maxn],epath[maxn],path[maxn];
int mincost,maxflow; 
void addflow()
{
	int flow=inf;
	for(int i=T;i!=S;i=path[i])
	{
		flow=min(flow,v[epath[i]]);
	}
	maxnflow+=flow;
	mincost+=flow*dis[T];
	for(int i=T;i!=S;i=path[i])
	{
		v[epath[i]]-=flow;
		v[epath[i]^1]+=flow;
	}
}
void spfa(int x)
{
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		dis[i]=inf; path[i]=-1; epath[i]=-1; rd[i]=0;
	}
	dis[x]=path[x]=0; q.push(x); rd[x]=1;
	while(q.size())
	{
		x=q.front(); q.pop(); rd[x]=0;
		for(int it=la[x];it;it=nt[it])
		{
			if(v[it]&&dis[en[it]]>dis[x]+len[it])
			{
				dis[en[it]]=dis[x]+len[it];
				path[en[it]]=x; epath[en[it]]=it;
				if(!rd[en[it]])
				{
					rd[en[it]]=1; q.push(en[it]);
				} 
			}
		}
	}
	if(dis[T]<inf) return true; else return false;
}

  二分图染色

bool dfs(int x)
{
	for(int i=ve[x].size()-1;i>=0;i--)
	{
		if(!col[ve[x][i]])
		{
			col[ve[x][i]] = 3-col[x];
			if(!dfs(ve[x][i])) return false;
		}
		else if(col[ve[x][i]]==col[x]) return false;
	}
	return true;
}
for(int i=1;i<=2*n;i++)
{
	if(!col[i])
	{
		col[i] = 1;
		if(!dfs(i)) { flag=0;break ; } 
	}
}