[DP]分糖果 一道背包题

你的背包~~~~

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状态：f[i][j][k]前i个糖果选j个糖果且差值为k的最大和

有点类似双塔，不过这次两塔有独立性。 差值可正可负，我们设置正为f[i]>r[i]负为f[i]<r[i] 可证明差值不超过400 因此我们向上平移400，最后答案的地方减加400就好。

动归方程就是背包的方程 :

不选f[i][j][k]=f[i-1][j][k]

选 : f[i][j][k]=f[i-1][j-1][k-(f[i]-r[i])]+f[i]+f[i]

一道DP题就这么水过去啦！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[205][25][805];
int r[205],f[205];
int n,m;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&r[i],&f[i]);
	 memset(dp,-0x3f3f3f3f,sizeof dp) ;dp[0][0][400]=0; 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<=i&&j<=m;j++)
		{
			for(int k=0;k<=800;k++)
			{
				dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k];
				if(j>0&&k-(r[i]-f[i])>=0)
				{
					dp[i][j][k]=max(dp[i-1][j-1][k-(r[i]-f[i])]+r[i]+f[i],dp[i][j][k]);
				}
			}
		}
	}
	int ans1=0x3f3f3f3f,ans2=0;
	for(int i=800;i>=400;i--)
	{
		if(dp[n][m][i]>0)
		{
			ans1=i-400; ans2=dp[n][m][i];
		}
	}
	for(int i=0;i<=400;i++)
	{
		if(dp[n][m][i]>0&&400-i<ans1)
		{
			ans1=400-i; ans2=dp[n][m][i];
		}
	}
	printf("%d\n%d",ans1,ans2); 
}