视觉slam十四讲ch6曲线拟合 代码注释（笔记版）
// ceres 版本
1 #include <opencv2/core/core.hpp> 2 #include <ceres/ceres.h> 3 #include <chrono> 4 5 using namespace std; 6 7 // 代价函数的计算模型 8 struct CURVE_FITTING_COST 9 { 10 CURVE_FITTING_COST ( double x, double y ) : _x ( x ), _y ( y ) {} 11 // 残差的计算 12 template <typename T> 13 bool operator() ( 14 const T* const abc, // 模型参数，有3维 当没有必要分类的时候 就用一个数组来存储未知的系数,方便管理，而不是设3个变量，之后在()重载函数的形式参数个数变为3个 15 T* residual ) const // 残差 16 { 17 residual[0] = T ( _y ) - ceres::exp ( abc[0]*T ( _x ) *T ( _x ) + abc[1]*T ( _x ) + abc[2] ); // y-exp(ax^2+bx+c) 18 return true; 19 } 20 const double _x, _y; // x,y数据 21 }; 22 23 int main ( int argc, char** argv ) 24 { 25 double a=1.0, b=2.0, c=1.0; // 真实参数值 26 int N=100; // 数据点 27 double w_sigma=1.0; // 噪声Sigma值(根号下方差) 28 cv::RNG rng; // OpenCV随机数产生器 29 double abc[3] = {0.8,2.1,0.9}; // abc参数的估计值 (修改初始值 下面求解迭代过程会不同) 30 31 vector<double> x_data, y_data; // 数据 32 33 /*生成符合曲线的样本*/ 34 cout<<"generating data: "<<endl; //下面是从真实的曲线中取得样本数据 35 for ( int i=0; i<N; i++ ) 36 { 37 double x = i/100.0; 38 x_data.push_back ( x ); 39 y_data.push_back ( 40 exp ( a*x*x + b*x + c ) + rng.gaussian ( w_sigma ) 41 ); 42 //cout<<x_data[i]<<" "<<y_data[i]<<endl;//输出生成数据 43 } 44 45 // 构建最小二乘问题 46 ceres::Problem problem; 47 for ( int i=0; i<N; i++ ) 48 { 49 /* 第一个参数 CostFunction* : 描述最小二乘的基本形式即代价函数 例如书上的116页fi(.)的形式 50 * 第二个参数 LossFunction* : 描述核函数的形式 例如书上的ρi（.） 51 * 第三个参数 double* : 待估计参数（用数组存储） 52 * 这里仅仅重载了三个参数的函数，如果上面的double abc[3]改为三个double a=0 ,b=0,c = 0; 53 * 此时AddResidualBlock函数的参数除了前面的CostFunction LossFunction 外后面就必须加上三个参数 分别输入&a,&b,&c 54 * 那么此时下面的 ceres::AutoDiffCostFunction<>模板参数就变为了 <CURVE_FITTING_COST,1,1,1,1>后面三个1代表有几类未知参数 55 * 我们修改为了a b c三个变量，所以这里代表了3类，之后需要在自己写的CURVE_FITTING_COST类中的operator()函数中， 56 * 把形式参数变为了const T* const a, const T* const b, const T* const c ,T* residual 57 * 上面修改的方法与本例程实际上一样，只不过修改的这种方式显得乱，实际上我们在用的时候，一般都是残差种类有几个，那么后面的分类 就分几类 58 * 比如后面讲的重投影误差，此事就分两类 一类是相机9维变量，一类是点的3维变量，然而残差项变为了2维 59 * 60 * （1）: 修改后的写法（当然自己定义的代价函数要对应修改重载函数的形式参数，对应修改内部的残差的计算）： 61 * ceres::CostFunction* cost_function 62 * = new ceres::AutoDiffCostFunction<CURVE_FITTING_COST, 1, 1 ,1 ,1>( 63 * new CURVE_FITTING_COST ( x_data[i], y_data[i] ) ); 64 * problem.AddResidualBlock(cost_function,nullptr,&a,&b,&c); 65 * 修改后的代价函数的计算模型: 66 * struct CURVE_FITTING_COST 67 * { 68 * CURVE_FITTING_COST ( double x, double y ) : _x ( x ), _y ( y ) {} 69 * // 残差的计算 70 * template <typename T> 71 * bool operator() ( 72 * const T* const a, 73 * const T* const b, 74 * const T* const c, 75 * T* residual ) const // 残差 76 * { 77 * residual[0] = T ( _y ) - ceres::exp ( a[0]*T ( _x ) *T ( _x ) + b[0]*T ( _x ) + c[0] ); // y-exp(ax^2+bx+c) 78 * return true; 79 * } 80 * const double _x, _y; // x,y数据 81 * };//代价类结束 82 * 83 * 84 * （2）: 本例程下面的语句通常拆开来写(看起来方便些): 85 * ceres::CostFunction* cost_function 86 * = new ceres::AutoDiffCostFunction<CURVE_FITTING_COST, 1, 3>( 87 * new CURVE_FITTING_COST ( x_data[i], y_data[i] ) ); 88 * problem.AddResidualBlock(cost_function,nullptr,abc) 89 * */ 90 problem.AddResidualBlock ( // 向问题中添加误差项 91 // 使用自动求导，模板参数：误差类型，Dimension of residual(输出维度 表示有几类残差，本例程中就一类残差项目，所以为1)，输入维度，维数要与前面struct中一致 92 /*这里1 代表*/ 93 new ceres::AutoDiffCostFunction<CURVE_FITTING_COST, 1, 3> ( 94 new CURVE_FITTING_COST ( x_data[i], y_data[i] )// x_data[i], y_data[i] 代表输入的获得的试验数据 95 ), 96 nullptr, // 核函数，这里不使用，为空 这里是LossFunction的位置 97 abc // 待估计参数3维 98 ); 99 } 100 101 // 配置求解器ceres::Solver (是一个非线性最小二乘的求解器) 102 ceres::Solver::Options options; // 这里有很多配置项可以填Options类嵌入在Solver类中 ，在Options类中可以设置关于求解器的参数 103 options.linear_solver_type = ceres::DENSE_QR; // 增量方程如何求解 这里的linear_solver_type 是一个Linear_solver_type的枚举类型的变量 104 options.minimizer_progress_to_stdout = true; // 为真时 内部错误输出到cout，我们可以看到错误的地方，默认情况下，会输出到日志文件中保存 105 106 ceres::Solver::Summary summary; // 优化信息 107 chrono::steady_clock::time_point t1 = chrono::steady_clock::now();//记录求解时间间隔 108 //cout<<endl<<"求解前....."<<endl; 109 /*下面函数需要3个参数： 110 * 1、 const Solver::Options& options <----> optione 111 * 2、 Problem* problem <----> &problem 112 * 3、 Solver::Summary* summary <----> &summart (即使默认的参数也需要定义该变量 ) 113 * 这个函数会输出一些迭代的信息。 114 * */ 115 ceres::Solve ( options, &problem, &summary ); // 开始优化 116 //cout<<endl<<"求解后....."<<endl; 117 chrono::steady_clock::time_point t2 = chrono::steady_clock::now(); 118 chrono::duration<double> time_used = chrono::duration_cast<chrono::duration<double>>( t2-t1 ); 119 cout<<"solve time cost = "<<time_used.count()<<" seconds. "<<endl; 120 121 // 输出结果 122 // BriefReport() : A brief one line description of the state of the solver after termination. 123 cout<<summary.BriefReport() <<endl; 124 cout<<"estimated a,b,c = "; 125 /*auto a:abc 或者下面的方式都可以*/ 126 for ( auto &a:abc ) cout<<a<<" "; 127 cout<<endl; 128 129 return 0; 130 }
g2o 版本（不太详细）
#include <iostream> #include <g2o/core/base_vertex.h> #include <g2o/core/base_unary_edge.h> #include <g2o/core/block_solver.h> #include <g2o/core/optimization_algorithm_levenberg.h> #include <g2o/core/optimization_algorithm_gauss_newton.h> #include <g2o/core/optimization_algorithm_dogleg.h> #include <g2o/solvers/dense/linear_solver_dense.h> #include <Eigen/Core> #include <opencv2/core/core.hpp> #include <cmath> #include <chrono> #include <memory> using namespace std; // 曲线模型的顶点，模板参数：优化变量维度和数据类型 class CurveFittingVertex: public g2o::BaseVertex<3, Eigen::Vector3d> { public: EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW //表示在利用Eigen库的数据结构时new的时候 需要对齐，所以加入EIGEN特有的宏定义即可实现 //下面几个虚函数都是覆盖了基类的对应同名同参数的函数 virtual void setToOriginImpl() // 重置 这个虚函数override 覆盖了Vertex类的对应函数 函数名字和参数都是一致的，是多态的本质 { _estimate << 0,0,0;//输入优化变量初始值 } virtual void oplusImpl( const double* update ) // 更新 对于拟合曲线这种问题，这里更新优化变量仅仅是简单的加法， // 但是到了位姿优化的时候，旋转矩阵更新是左乘一个矩阵 此时这个更新函数就必须要重写了 { //更新参数估计值 _estimate += Eigen::Vector3d(update); } // 存盘和读盘：留空 virtual bool read( istream& in ) {} virtual bool write( ostream& out ) const {} }; // 误差模型 模板参数：观测值维度，类型，连接顶点类型 //这里观测值维度是1维，如果是108页6.12式，则观测值维度是2 class CurveFittingEdge: public g2o::BaseUnaryEdge<1,double,CurveFittingVertex> { public: EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW //自己添加explicit 防止隐式转换 explicit CurveFittingEdge( double x ): BaseUnaryEdge(), _x(x) {} // 计算曲线模型误差 void computeError() { /* _vertices是std::vector<Vertex *>类型的变量，我们这里把基类指针_vertices【0】强制转换成const CurveFittingVertex* 自定义子类的常量指针 这里的转换是上行转换（子类指针转换到基类），对于static_cast 和dynamic_cast两种的结果都是一样的，但是对于这种下行转换则dynamic_cast比static_cast多了类型检查功能 更安全些，但是dynamic_cast只能用在类类型的指针 引用，static_cast则不限制,即可以用在类型也可以用在其他类型，所以这里应该更改为dynamic_cast const CurveFittingVertex* v = static_cast<const CurveFittingVertex*> (_vertices[0]); */ //修改后 const CurveFittingVertex* v = dynamic_cast<const CurveFittingVertex*> (_vertices[0]); //获取此时待估计参数的当前更新值 为下面计算误差项做准备 const Eigen::Vector3d abc = v->estimate(); //这里的error是1x1的矩阵，因为误差项就是1个 _measurement是测量值yi _error(0,0) = _measurement - std::exp( abc(0,0)*_x*_x + abc(1,0)*_x + abc(2,0) ) ; } virtual bool read( istream& in ) {} virtual bool write( ostream& out ) const {} public: double _x; // x 值， y 值为 _measurement }; int main( int argc, char** argv ) { double a=1.0, b=2.0, c=1.0; // 真实参数值 int N=100; // 数据点 double w_sigma=1.0; // 噪声Sigma值 cv::RNG rng; // OpenCV随机数产生器 double abc[3] = {0,0,0}; // abc参数的估计值 vector<double> x_data, y_data; // 数据 cout<<"generating data: "<<endl; for ( int i=0; i<N; i++ ) { double x = i/100.0; x_data.push_back ( x ); y_data.push_back ( exp ( a*x*x + b*x + c ) + rng.gaussian ( w_sigma ) ); // cout<<x_data[i]<<" "<<y_data[i]<<endl; } // 构建图优化，先设定g2o typedef g2o::BlockSolver< g2o::BlockSolverTraits<3,3> > Block; // 每个误差项优化变量维度为3，误差值维度为1后面的那个参数与误差变量无关 仅仅表示路标点的维度 这里因为没有用到路标点 所以为什么值都可以 /* 原版错误方式 : 这样会出错 Block::LinearSolverType* linearSolver = new g2o::LinearSolverDense<Block::PoseMatrixType>(); // 线性方程求解器 Block* solver_ptr = new Block( linearSolver ); // 矩阵块求解器 g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg* solver = new g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg( solver_ptr );//LM法 */ /*第一种解决方式: 将普通指针强制转换成智能指针 需要注意的是 转化之后 原来的普通指针指向的内容会有变化 普通指针可以强制转换成智能指针，方式是通过智能指针的一个构造函数来实现的， 比如下面的Block( std::unique_ptr<Block::LinearSolverType>( linearSolver ) ); 这里面就是将linearSolver普通指针作为参数用智能指针构造一个临时的对象，此时原来的普通指针就无效了，一定不要再次用那个指针了，否则会有意想不到的错误，如果还想保留原来的指针 那么就可以利用第二种方式 定义的时候就直接用智能指针就好，但是就如第二种解决方案那样，也会遇到类型转换的问题。详细见第二种方式说明 Block::LinearSolverType* linearSolver = new g2o::LinearSolverDense<Block::PoseMatrixType>(); // 线性方程求解器 Block* solver_ptr = new Block( std::unique_ptr<Block::LinearSolverType>( linearSolver ) ); // 矩阵块求解器 g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg* solver = new g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg( std::unique_ptr<g2o::Solver>(solver_ptr) );//LM法 */ /*第二种解决方案: 定义变量时就用智能指针 需要注意的是 需要std::move移动 *下面可以这样做 std::make_unique<>是在c++14中引进的 而std::make_shared<>是在c++11中引进的,都是为了解决用new为智能指针赋值的操作。这种更安全。 * 对于（2）将linearSovler智能指针的资源利用移动构造函数转移到新建立的Block中，此时linearSolver这个智能指针默认不能够访问以及使用了。 * 对于(3)来说，因为solver_ptr是一个指向Block类型的智能指针，但是g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg 构造函数接受的是std::unique_ptr<Solver>的参数，引起冲突，但是智能指针指向不同的类型时， * 不能够通过强制转换，所以此时应该用一个std::move将一个solver_ptr变为右值，然后调用std::unique_ptr的移动构造函数，而这个函数的本身并没有限制指针 * 指向的类型，只要是std::unique_ptr类的对象，我们就可以调用智能指针的移动构造函数进行所属权的移动。 * * */ std::unique_ptr<Block::LinearSolverType>linearSolver( new g2o::LinearSolverDense<Block::PoseMatrixType>() );// 线性方程求解器(1) std::unique_ptr<Block> solver_ptr ( new Block( std::move(linearSolver) ) );// 矩阵块求解器 (2) g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg* solver = new g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg( std::move(solver_ptr) );//(3) LM法 // 梯度下降方法，从GN, LM, DogLeg 中选(下面的两种方式要按照上面的两种解决方案对应修改，否则会编译出错 ) //g2o::OptimizationAlgorithmGaussNewton* solver = new g2o::OptimizationAlgorithmGaussNewton( std::move(solver_ptr) ); //g2o::OptimizationAlgorithmDogleg* solver = new g2o::OptimizationAlgorithmDogleg( std::move(solver_ptr) ); g2o::SparseOptimizer optimizer; // 图模型 optimizer.setAlgorithm( solver ); // 设置求解器 optimizer.setVerbose( true ); // 打开调试输出 // 往图中增加顶点 CurveFittingVertex* v = new CurveFittingVertex(); v->setEstimate( Eigen::Vector3d(0,0,0) );//增加顶点的初始值，如果是位姿 则初始值是用ICP PNP来提供初始化值 v->setId(0);//增加顶点标号 多个顶点要依次增加编号 optimizer.addVertex( v );//将新增的顶点加入到图模型中 // 往图中增加边 N个 for ( int i=0; i<N; i++ ) { CurveFittingEdge* edge = new CurveFittingEdge( x_data[i] ); edge->setId(i); edge->setVertex( 0, v ); // 设置连接的顶点 edge->setMeasurement( y_data[i] ); // 观测数值 经过高斯噪声的 //这里的信息矩阵可以参考:http://www.cnblogs.com/gaoxiang12/p/5244828.html 里面有说明 edge->setInformation( Eigen::Matrix<double,1,1>::Identity()*1/(w_sigma*w_sigma) ); // 信息矩阵：协方差矩阵之逆 这里为1表示加权为1 optimizer.addEdge( edge ); } // 执行优化 cout<<"start optimization"<<endl; chrono::steady_clock::time_point t1 = chrono::steady_clock::now(); optimizer.initializeOptimization(); optimizer.optimize(100); chrono::steady_clock::time_point t2 = chrono::steady_clock::now(); chrono::duration<double> time_used = chrono::duration_cast<chrono::duration<double>>( t2-t1 ); cout<<"solve time cost = "<<time_used.count()<<" seconds. "<<endl; // 输出优化值 Eigen::Vector3d abc_estimate = v->estimate(); cout<<"estimated model: "<<abc_estimate.transpose()<<endl; return 0; }
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