NUAA1650解题报告

描述 cc是个超级帅哥，口才又好，rp极高（这句话似乎降rp），又非常的幽默，所以很多mm都跟他关系不错。然而，最关键的是，cc能够很好的调解各各妹妹间的关系。mm之间的关系及其复杂，cc必须严格掌握她们之间的朋友关系，好一起约她们出去，cc要是和不是朋友的两个mm出去玩，后果不堪设想…… cc只掌握着一些mm之间的关系，但是cc比较聪明，他知道a和b是朋友，b和c 是朋友，那么a和c也是朋友。 下面给出m对朋友关系, cc 定了p次约会，每次约会找两个mm，如果这两个mm是朋友，那么不会出乱子，输出‘safe’，要是不是朋友，那么cc必然会挨……，输出‘cc cry’（T_T）。 输入: 第一行为n，m，p。n为mm的数量，cc知道m对朋友关系，有p次约会。 2到n+1 行，每行一个字符串，为第i个mm的名字。{字符串长度 以下m行，每行两个字符串，用空格隔开 ，为有朋友关系的两个mm的名字。 以下p行，每行为两个字符串，用空格隔开，为这p次约会中两个mm的名字。 {保证数据不会出现没有出现过的名字} 输出: 输出P行表示第i次约会的情况，输出‘safe’或者‘cc cry’ 样例输入 3 1 1 AAA BBB CCC AAA CCC AAA BBB 样例输出 cc cry 下面简单地写几句这一题的解题报告，猛一看题目，完全可以用图论解决，思路是图的连通性探索，可以使用宽搜或者深搜，做了简单的复杂度比较后，我使用了宽搜，在月赛中不幸TLE，也就是超时，并且在第二个测试数据上就超时，遂没有信心继续下去，这几天一直在思索这一题的解法。 后来NOJ上有热心朋友提了三个字“并查集 ”，到百度上搜了一下，大概是一个用树和森林处理不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题的方法。配合我刚买的《算法导论》一书，将我的思路总结如下： 将每个朋友之间的关系构造成如图所示的一棵树： 描述了6-0，7-0，8-0，1-7，9-7，3-9，5-9之间的朋友关系，如此如果求1-5是否为朋友关系，只需用while循环求出1节点的祖先是否与5节点的祖先相等，如果相等，则1与5为朋友关系，否则，1与5节点无法共存。 使用JAVA写的程序如下：（其中用到了剪枝和路径压缩，所以效率更高） public static void main(String[] args) { Scanner cin=new Scanner(System.in); int n=cin.nextInt(); int m=cin.nextInt(); int p =cin.nextInt(); ArrayListals=new ArrayList(); Node[] nodes=new Node[n];//森林 for(int i=0;i als.add(cin.next()); nodes[i]=new Node(i); }//读入姓名 for(int i=0;iint pos1=als.indexOf(cin.next()); int pos2=als.indexOf(cin.next()); int b1=getBoss(pos1,nodes); int b2=getBoss(pos2,nodes); if(b1!=b2){ nodes[b2].pre=nodes[b1]; } }//读入朋友关系，并构建树状关系 for(int i=0;iint pos1=als.indexOf(cin.next()); int pos2=als.indexOf(cin.next()); int b1=getBoss(pos1,nodes); int b2=getBoss(pos2,nodes); if(b1!=b2){ System.out.println("cc cry"); }else{ System.out.println("safe"); } } } private static int getBoss(int pos, Node[] nodes) {//求祖先函数 Node t=nodes[nodes[pos].boss]; //路径压缩，直接定位到直系祖先 if(t.pre!=null){ //如果直系祖先的状态需要修改，则循环求出祖先的祖先 while(t.pre!=null){ t=t.pre; } nodes[pos].boss=t.boss; } return t.boss; } public static class Node{ Node pre; //父节点指针 int boss; //直系祖先 Node(int boss){ pre=null; this.boss=boss; } }