Leetcode172. Factorial Trailing Zeroes

一道很简单不过有点绕的题（也可能是我渣）

 

给一个数n，求n！ 中末尾0的个数。

第一个想法：O(n) 从1 到n 累加每个数中包含的2 的个数 和 5 的个数，最后输出较的数，很简单粗暴的算法，本来以为水个简单题妥妥的，结果居然T了（T T）

O（n）复杂度的过不去，就要想数学的方法了，由于2的数目肯定比5 多，直接统计从1到n中的数中包含多少个质因数5就行，

开始饶了很多，想单独处理5的次方项什么的，麻烦的要死。后来发现几行代码就可以搞定了：

class Solution {
public:

int trailingZeroes(int n) {
int ans = 0;
while(n != 0){
n = n / 5;
ans = ans + n;
}
return ans;
}
};

从1 到 n ，先除第一个5，得到的就是所有5的倍数的个数，把这个数记下来

　　　　　 再除第二个5，得到的就是所有25的倍数的个数，他们每个包含至少2个5，但是之前依旧都记过一次了，这里也只记1一次

依次类推，直到除到0为止，这样累加的结果就是我们要求的。