LeetCode--ADD Digits

题目：Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

心得：拿到题目有两种思路：

1、 按照数学的方法：

      把每一位都分离出来---s+=num%10 ； num=num/10；（逐位的分离每一位数字，并相加）

代码如下：

public class Solution {
    public int addDigits(int num) {
        if(num < 10) {
            return num;
        }
//递归的要素：1、定义好递归调用的出口 2、逐步向目标逼近
        int t = 0;
        while(num >= 1) {
            t += num % 10;
            num = num / 10; 
        }
        return addDigits(t);
    }
}

 

2、可以将数字转化为字符串处理，利用Java自带函数解决：

public class Solution {
   public static int addDigits(int num) {
        if (num < 10) {
            return num;
        }
        String s = String.valueOf(num);
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            sum += (s.charAt(i) - '0');    //注意的地方：s.charAt()仅仅返回这个字符的ascii码
        }
        return addDigits(sum);//递归是个好东西！
    }
}

3、看了别人的解答---

    另一个方法比较简单，可以举例说明一下。假设输入的数字是一个5位数字num，则num的各位分别为a、b、c、d、e。

有如下关系：num = a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + e

即：num = (a + b + c + d + e) + (a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9)    ------思路很好

因为 a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9 一定可以被9整除，因此num模除9的结果与 a + b + c + d + e 模除9（求余数）的结果是一样的。

对数字 a + b + c + d + e 反复执行同类操作，最后的结果就是一个 1-9 的数字加上一串数字，最左边的数字是 1-9 之间的，右侧的数字永远都是可以被9整除的。

这道题最后的目标，就是不断将各位相加，相加到最后，当结果小于10时返回。因为最后结果在1-9之间，得到9之后将不会再对各位进行相加，因此不 会出现结果为0的情况。因为 (x + y) % z = (x % z + y % z) % z，又因为 x % z % z = x % z，因此结果为 (num - 1) % 9 + 1，只模除9一次，并将模除后的结果加一返回。

public class Solution {

    public int addDigits(int num) {

        return (num - 1) % 9 + 1;

    }

}

 

总结一下：做数字问题时，不妨先列出一些数字，找找规律，类似数学归纳法找出规律！