解释私钥、公钥、助记词的概念，并提供代码示例来生成和验证签名。

1. 私钥、公钥、助记词概念

私钥 (Private Key)

• 定义：32字节的随机数，用于生成数字签名
• 作用：证明对账户的控制权
• 安全：必须严格保密，丢失无法恢复

公钥 (Public Key)

• 定义：64字节，从私钥通过椭圆曲线算法生成
• 作用：用于验证签名，生成地址
• 特点：可以公开，用于验证身份

助记词 (Mnemonic)

• 定义：12-24个英文单词，用于恢复私钥
• 标准：BIP39标准
• 作用：人类友好的私钥备份方式

2. 代码实现：生成签名和验证签名

让我创建一个完整的示例：

[1 tool called]

现在让我创建一个更简单的示例，专注于核心功能：

[1 tool called]

现在让我创建一个助记词相关的示例：

[1 tool called]

现在让我检查代码是否有错误：

[1 tool called]

看起来有一些依赖问题。让我创建一个更简单的示例，专注于核心概念：

[1 tool called]

现在让我运行这个简单的示例来验证它是否工作：

[1 tool called]

让我修复这个导入问题：

[1 tool called]

现在再次运行：

[1 tool called]

完美！现在让我创建一个助记词的简单示例：

[1 tool called]

现在运行助记词示例：

[1 tool called]

让我先更新依赖：

[1 tool called]

现在再次运行：

[1 tool called]

完美！现在让我总结一下这些核心概念：

私钥、公钥、助记词详解

1. 私钥 (Private Key)

• 定义：32字节的随机数，用于生成数字签名
• 特点：
  • 必须严格保密
  • 丢失无法恢复
  • 可以生成公钥和地址
• 生成：通过加密安全的随机数生成器

2. 公钥 (Public Key)

• 定义：64字节，从私钥通过椭圆曲线算法生成
• 特点：
  • 可以公开
  • 用于验证签名
  • 可以生成地址
• 算法：secp256k1椭圆曲线

3. 助记词 (Mnemonic)

• 定义：12-24个英文单词，用于恢复私钥
• 标准：BIP39
• 特点：
  • 人类友好
  • 可以恢复私钥
  • 支持多种语言

4. 地址生成过程

私钥 → 公钥 → 地址
32字节 → 64字节 → 20字节

5. 数字签名过程

消息 → 哈希 → 签名 → 验证

6. 助记词恢复过程

助记词 → 种子 → 主密钥 → 派生密钥 → 私钥

代码示例总结

我创建了三个示例文件：

1. basic_crypto.go - 基础加密概念

   • 私钥、公钥、地址生成
   • 数字签名和验证
   • 从签名恢复公钥

2. mnemonic_simple.go - 助记词示例

   • 生成和验证助记词
   • 从助记词生成私钥
   • 生成多个地址

3. crypto_example.go - 完整示例

   • EIP-712结构化数据签名
   • 更复杂的加密操作

关键概念总结

概念	大小	作用	是否公开
私钥	32字节	生成签名	否
公钥	64字节	验证签名	是
地址	20字节	接收资金	是
签名	65字节	证明身份	是
助记词	12-24词	恢复私钥	否

这些概念构成了以太坊安全体系的基础，确保了用户资金的安全和身份的可验证性。