每日一练-leetcode

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器

来源：力扣（LeetCode）

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1
示例 3：

输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16
示例 4：

输入：height = [1,2,1]
输出：2

来源：力扣（LeetCode）

 

 

此题有两种解法其中一种是暴力解法 显然在这题目中是不合适的因为他的时间复杂度为O（n^2）

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        if(height == null)
            return 0;
        int max = 0;
        for(int i = 0;i<height.length;i++){
            int distance = 1;
            int p = i + 1;
            while (p < height.length){
                int heights = 0;
                if(height[i] > height[p]){
                    heights = height[p];
                }else{
                    heights = height[i];
                }
                int area = heights * distance;
                if(area > max){
                    max = area;
                }else{
                    p++;
                    distance++;
                }
            } 
        }
        return max;

    }
}

　　另一种方法为双指针法，这样的时间复杂度O（n^2）,对O(n)的算法写一下自己的理解，一开始两个指针一个指向开头一个指向结尾，此时容器的底是最大的，接下来随着指针向内移动，会造成容器的底变小，在这种情况下想要让容器盛水变多，就只有在容器的高上下功夫。 那我们该如何决策哪个指针移动呢？我们能够发现不管是左指针向右移动一位，还是右指针向左移动一位，容器的底都是一样的，都比原来减少了 1。这种情况下我们想要让指针移动后的容器面积增大，就要使移动后的容器的高尽量大，所以我们选择指针所指的高较小的那个指针进行移动，这样我们就保留了容器较高的那条边，放弃了较小的那条边，以获得有更高的边的机会,这种方法就是我们耳熟能详的动态规划方法 具体代码如下

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
       if(height.length <= 1) {
           return -1;
       }
       int i = 0,j = height.length - 1;
       int area = 0;
       while (i < j){
           area = Math.max(area, Math.min(height[i],height[j]) * (j-i));
           if(height[i] > height[j]){
               j--;
           }else{
               i++;
           }

       }
       return area;
    }
}

执行用时: 5 ms

内存消耗: 51.9 MB