洛谷P3951 小凯的疑惑

题目简述：

给两个互质的数a,b，要求求一个数N使方程N=ax+by无负数解，x,y为整数

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主要是一道数学题，代码非常简单

N=a*b-a-b

证明如下:

由于两数互质，所以gcd(a,b)=1 lcm(a,b)=a*b

如果一个数k可以被表示出，那么k=ax+by

N=ax+by 因为N不能被合法表示出，有N=ax (mod b)

如果N不合法，那么y<0

因为N最大，x最大(mod b)

所以x=b-1 y=-1

则N=a*(b-1)-b

展开得N=ab-a-b

//注意范围，要开long long

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long a,b;
    cin>>a>>b;
    cout<<a*b-a-b;
    return 0;
}