AcWing 92. 递归实现指数型枚举

AcWing 92. 递归实现指数型枚举

从 \(1∼n\) 这 \(n\) 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

输入一个整数 \(n。\)

输出格式

每行输出一种方案\(。\)

同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好 \(1\) 个空格隔开\(。\)

对于没有选任何数的方案，输出空行\(。\)

本题有自定义校验器\(（SPJ）\)，各行（不同方案）之间的顺序任意。

数据范围

\(1≤n≤15\)

输入样例：

3

输出样例：

3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3

解题思路：
首先，判断数据范围，\(n = 15\) ，可以判断使用dfs或者dp来解决问题，很明显，这是一个dfs问题。从1开始枚举，每个数字有两个选择，选择或者不选择，可以使用01状态来表示。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 20;
bool state[N];
int n;

void dfs(int u) {
	if (u > n) {
		for (int i = 1; i <= n; i++) if (state[i]) cout << i << ' ';
		puts("");
		return;
	}

	//选择u，进入左分支
	state[u] = 1;
	dfs(u + 1);

	//不选择u，进入右分支
	state[u] = 0;
	dfs(u + 1);
}

int main() {
	cin >> n;
	dfs(1);
	return 0;
}