νεκκοιανδ

摘要： 判断敛散性：\(\int_0^{+\infty} \frac{\sin^2x}{x^p}dx\) \[ \begin{aligned} &当 p \le 0 时显然发散 \\ &\int_0^{+\infty} \frac{\sin^2x}{x^p}dx= \int_0^{1} \frac{\sin 阅读全文

摘要： 计算：\(\int_0^{+\infty}\frac{\ln x}{(1+x)^2}dx\) \[ \begin{aligned} I&=\int_0^{+\infty} \frac{\ln x}{(1+x)^3}dx \\ &=-\int_0^{+\infty} \frac{\ln \frac{1 阅读全文