BZOJ 4269: 再见Xor

4269: 再见Xor

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Description

给定N个数，你可以在这些数中任意选一些数出来，每个数可以选任意多次，试求出你能选出的数的异或和的最大值和严格次大值。

 

Input

第一行一个正整数N。

接下来一行N个非负整数。

 

Output

一行，包含两个数，最大值和次大值。

 

Sample Input

3
3 5 6

Sample Output

6 5

HINT

100% ： N <= 100000, 保证N个数不全是0，而且在int范围内 

Source

题解：

线性基板子题...

异或空间内的最大值就是线性基的异或和，次大值就是去掉线性基内最小的数之后的异或和...

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//by NeighThorn
using namespace std;
 
const int maxn=100000+5;
 
int n,ans,cnt,a[maxn];
 
inline void xor_gauss(void){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=n;j>i;j--)
            if(a[i]<a[j])
                swap(a[i],a[j]);
        if(a[i])
            cnt++;
        else
            break;
        for(int j=31;~j;j--)
            if((a[i]>>j)&1){
                for(int k=1;k<=n;k++)
                    if(k!=i&&a[k]&&(a[k]>>j)&1)
                        a[k]^=a[i];
                break;
            }
    }
}
 
signed main(void){
    scanf("%d",&n);cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    ans=0;xor_gauss();
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        ans^=a[i];
    printf("%d %d\n",ans,ans^a[cnt]);
    return 0;
}

　　

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By NeighThorn