BZOJ 1878: [SDOI2009]HH的项链
1878: [SDOI2009]HH的项链
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Description
HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步 完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH不断地收集新的贝壳，因此， 他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同 的贝壳？这个问题很难回答。。。因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解 决这个问题。
Input
第一行：一个整数N，表示项链的长度。 第二行：N个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0到1000000之间的整数）。 第三行：一个整数M，表示HH询问的个数。 接下来M行：每行两个整数，L和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。
Output
M行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。
Sample Input
6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6
Sample Output
2
2
4
2
4
HINT
对于20%的数据，N ≤ 100，M ≤ 1000；
对于40%的数据，N ≤ 3000，M ≤ 200000；
对于100%的数据，N ≤ 50000，M ≤ 200000。
Source
分析：
此题做法很多...这里主要贴上两种离线做法
No.1莫队
这就不用说了...和小Z的袜子做法相同...详见http://www.cnblogs.com/neighthorn/p/6202794.html
No.2树状数组
以前看过一道类似的题目（具体是啥不记得了）….所以这次还有点思路…
我们考虑如果没有重复的数字直接算就好了…有重复的数字就应该每个数字只计算一次…怎么实现这种思想….
考虑对于一个询问，第一次出现的数字就是最靠左的数字，那么我们就把这个区间中第一次出现的数字设为1，求个前缀和就好了…
所以说我们可以离线做…把所有询问按照左端点排序…对于当前的询问答案就直接计算前缀和就好…计算完之后，对于s[i].l~s[i+1].l-1这些数字，insert(j,-1),insert(nxt[j],1)，这样就保证了对于当前的询问数组中设为1的数字都是不重复的….而且也不会漏掉一些数字…
感觉这种思想还是很常用的...
代码：
No.1莫队：
1 #include<algorithm> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<map> 6 //by NeighThorn 7 using namespace std; 8 9 const int maxn=50000+5,maxm=200000+5,blo=223; 10 11 int n,m,tot,tmp,a[maxn],id[maxn],cnt[maxn]; 12 13 map<int,int> mp; 14 15 struct M{ 16 int l,r,num,ans; 17 }q[maxm]; 18 19 inline bool cmp1(M x,M y){ 20 if(id[x.l]==id[y.l]) 21 return x.r<y.r; 22 return x.l<y.l; 23 } 24 25 inline bool cmp2(M x,M y){ 26 return x.num<y.num; 27 } 28 29 inline void change(int pos,int x){ 30 if(cnt[a[pos]]==0&&cnt[a[pos]]+x==1) 31 tmp++; 32 else if(cnt[a[pos]]==1&&cnt[a[pos]]+x==0) 33 tmp--; 34 cnt[a[pos]]+=x; 35 } 36 37 signed main(void){ 38 tot=0; 39 scanf("%d",&n); 40 memset(cnt,0,sizeof(cnt)); 41 for(int i=1,x;i<=n;i++){ 42 scanf("%d",&x); 43 if(mp.find(x)==mp.end()) 44 mp[x]=++tot; 45 a[i]=mp[x]; 46 }scanf("%d",&m); 47 for(int i=1;i<=n;i++) 48 id[i]=(i-1)/blo+1; 49 for(int i=1;i<=m;i++) 50 scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].num=i; 51 sort(q+1,q+m+1,cmp1);tmp=0; 52 for(int i=1,l=1,r=0;i<=m;i++){ 53 for(;l<q[i].l;l++) 54 change(l,-1); 55 for(;l>q[i].l;l--) 56 change(l-1,1); 57 for(;r<q[i].r;r++) 58 change(r+1,1); 59 for(;r>q[i].r;r--) 60 change(r,-1); 61 q[i].ans=tmp; 62 } 63 sort(q+1,q+m+1,cmp2); 64 for(int i=1;i<=m;i++) 65 printf("%d\n",q[i].ans); 66 return 0; 67 }
No.2树状数组：
1 #include<algorithm> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 //by NeighThorn 6 using namespace std; 7 const int maxn=50000+5,maxm=1000000+5; 8 int n,m,a[maxn],tr[maxn],pos[maxm],nxt[maxn]; 9 struct M{ 10 int l,r,id,ans; 11 }s[200000+5]; 12 inline bool cmp1(M a,M b){ 13 if(a.l==b.l) 14 return a.r<b.r; 15 return a.l<b.l; 16 } 17 inline bool cmp2(M a,M b){ 18 return a.id<b.id; 19 } 20 inline void insert(int x,int y){ 21 for(;x<=1000000;x+=x&(-x)) 22 tr[x]+=y; 23 } 24 inline int query(int x){ 25 int sum=0; 26 for(;x;x-=x&(-x)) 27 sum+=tr[x]; 28 return sum; 29 } 30 signed main(void){ 31 scanf("%d",&n);memset(tr,0,sizeof(tr)); 32 memset(pos,0,sizeof(pos)); 33 for(int i=1;i<=n;i++){ 34 scanf("%d",&a[i]); 35 if(pos[a[i]]==0) 36 insert(i,1),pos[a[i]]=i; 37 else 38 nxt[pos[a[i]]]=i,pos[a[i]]=i; 39 } 40 scanf("%d",&m); 41 for(int i=1;i<=m;i++) 42 scanf("%d%d",&s[i].l,&s[i].r),s[i].id=i; 43 sort(s+1,s+m+1,cmp1);s[0].l=0; 44 for(int i=1;i<=m;i++){ 45 s[i].ans=query(s[i].r); 46 if(i<m&&s[i].l!=s[i+1].l) 47 for(int j=s[i].l;j<s[i+1].l;j++){ 48 insert(j,-1); 49 if(nxt[j]) 50 insert(nxt[j],1); 51 } 52 } 53 sort(s+1,s+m+1,cmp2); 54 for(int i=1;i<=m;i++) 55 printf("%d\n",s[i].ans); 56 return 0; 57 } 58
by NeighThorn
