摘要：置换群 顾名思义，由置换作为元素的群，$n=\mid S\mid$,n称为置换群G的阶,G中有$n!$个置换 一个置换群中的性质: 1.封闭性:两个置换，即映射，他们的运算结果也是一个等阶映射。 注意，(1 2)之类的不完整循环仅仅是缩写，只表示其他元素直射，不要误认为他们不等阶 2.结合律:$p1 阅读全文

摘要：群 群是一个在定义运算中 封闭 的集合，群$G=(S, )$,$S$表示群中的元素，$ $是一个定义于$S$中元素的二元运算,且具有以下性质 1.封闭性:$\forall p1,p2\in G,p1 p2\in G$ 2.结合律:$p1 (p2 p3)=(p1 p2) p3$ 3.存在单位元:$p 阅读全文