摘要：kruskal重构树 kruskal生成树算法是利用贪心和并查集来找到一颗最小生成树，但是他可以求解的信息不止于MST 如果为每次取出的合法边新建一个结点，此结点的点权为边的边权，将整张图看作是点权图，就会得到一颗二叉树，而这颗二叉树满足任意一个如果有权值则有两子，否则为叶节点 最小生成树上两点的距 阅读全文

摘要：最小环 在一个图中，求一个由不少于3个点构成的最小环 无向图 求环的长度就是求两点加上中间任意一个松弛点的距离和，即$dis[i][j]+val[i][k]+val[k][j]$,要得到$dis[i][j]$,可以使用最短路算法求解 由于要保证$dis[i][j]$经过的点集中一定不含有k，可以利用 阅读全文

摘要：差分约束 在一个由n个变量和m个约束条件组成的系统，如$x_i x_j=x_i$ 这看起来很像spfa三角不等式的判断，如果把整个系统看作一张有向图，这个式子又可以写成 $dis[pos]+val =dis[to]$ 这个不等式的反向命题 $dis[pos]+valk$ $x_j x_i k$ 放在 阅读全文

摘要：最小树形图 概念:在一个给定边的有向图中，求以一个点为根的生成树，换句话说这个图中只有一个点入度为0，其余点入度均为1,且在此基础上进行约束，如要求边权和最小等 首先，在最小树形图中一般要以弧的形式存图，并保存一个点的前驱 主体就是朱刘算法，分4个步骤 1.求最短弧集合 2.判断集合中是否有环，具体 阅读全文