摘要：除了处理质数的问题，线性筛还可以较为高效的处理数论函数，虽然有杜教筛这个东西，关键的时候还是要线性筛救命 1.筛质数 先看看线性筛本体，它的功能是判断质数，以及求最小质因数 1.记录minfactor,prime 2.对cur一直用prime数组筛去剩下的合数 这里判断质数的标准很简单，就是判断一个 阅读全文

摘要：1.\(\phi * I=id\) 可以表示成$n=\Sigma_{d\mid n}\phi(d)$ 对于证明这类的式子，一般有以下个步骤 1.证明$f(1)$ 2.证明$f(p)$ 3.证明$f(p^k)$ 4.证明$f(p_1^*p_2^)$ 5.证明普遍性 以欧拉函数的这一性质为例 1.\(\ 阅读全文

摘要：欧拉函数的计算 质数的定义可得,$\phi(p)=p 1$ $\phi(p^k)=p^k p^{k 1}$ 与p有公因数的数$1 p^{p 1},2 p^{p 1},3 p^{p 1}......(p 2) p^{p 1},(p 1) p^{p 1},p p^{p 1}$,共有p个这样的数 $\ph 阅读全文

摘要：定义:$\phi(n)= \sum^{n 1}_{i=1,gcd(i,n)=1} $ 即欧拉函数 对$p\in P, \phi(p)=p 1$,可以从质数的定义中得到 接下来有2个集合，$A={a1,a2...a_{\phi(n)}}$,$B={c a1,c a2...c a_{\phi(n)}}$ 阅读全文