2020省选犯傻记

Day1

进场时非常紧张。看到题瞬间放松了下来，但是同时思想意识也松懈了。

第一题看上去就是个拆点费用流。当场觉得只有0权“双向”边的情况下连退流都不用退，于是敲了个贪心上去。事实上0权“双向”边是两组点中的入点和出点相连，所以退流是非常可能的。于是爆炸了。

正解是多路增广，由于不同长度的路径数不多，就过了。

到这时比赛已经进行了一个小时。

第二题首先一眼看上去就是要建圆方树。一开始以为是区间色数问题，可以CDQ分治，后来发现不太对，还好及时更正了，改成虚树上DP. 然后虚树里点和虚树边上原树的点贡献的方式略有区别，又挂了好久才想通。最后对拍发现Tarjan手残写错了，赶快纠正。时间已经来到第三小时。

由于压力太大，最后一个小时完全在手忙脚乱中度过，第三题啥性质都没推出来。

中午的时候压力实在太大了，找个角落哭了哭释放压力。

下午张榜，得分是110=10+100+0, 居然还排在第九名。于是回家的时候心态很好。

Day2

Day1一张榜发现对手这么菜，完全不慌。

开一个T1, 显然可列 DP 式子：

$$f(i, j)=\min_{k<j}\{f(i-1, k)+\sum_{p=k}^j\min\{x_p-x_k, x_j-x_p\}+c_j\}$$

式子透着一股弱智的气息，一看就满足四边形不等式，反手一个凸优化去了第一维，拿起第二维，决策单调性，代价二分+前缀和！一个小时有余写完，一看三个log，暴力分。

于是想了想，发现代价可以聪明一点，把 $f(k)$ 按照 $x_p-x_k$ 转移到 $g(j)$ 再按照 $x_j-x_p$ 转移到 $f(j)$. 然后前缀和式子一写，发现不需要决策单调性，可以直接斜率优化。

凸优化要求同等条件下选第一维最小的，不过最后关于这个的细节想不清楚，反正对拍都能过。此时比赛过去了2.5小时。

第二题式子秒列，$[x^n]F(x): F(x)=xF^{k-1}(x)+1$, 可惜写了个暴力一分都没有。此时比赛过去了3小时有余。

出场得知，${F-1 \over F^{k-1}}=x$, 拉格朗日反演即可。

第三题看上去很水，不过没时间了。最后张榜发现主流选手纷纷通过第三题，只有我和Lagoon两个憨憨搞了第一题。

下午张榜，得分是90=90+0+0, 排名第十二。

综合CSP-S第二轮认证、省选两试，综合成绩第九，算是很烂的成绩，不过进省队是足够了。

总而言之，省选是比烂的比赛，进入省队只是一个最低门槛罢了。我的实力还远远赶不上主流水平，应该向各位A队选手学习训练模式了。