codeforces 111C（状压DP）

思路：数据范围很小，考虑用状压来做...这类网格放东西问题其实dp大概都可做。

　　把问题转化为蜘蛛移动后，每个点上下左右和本身至少有一个网格有蜘蛛。

　　首先取n，m的较小值作为列数，较大值作为行数，对每行进行状压（即用一个二进制数表示），0表示没有蜘蛛，1表示有蜘蛛。

　　用dp[i][j][k]表示当前处理第i行，且第i行状态为j，第i+1行状态为k时，前i行的空网格数。

　　那么只要逐行枚举j：0~(1<<(m-1)) - 1，k：0~(1<<(m-1)) - 1，再枚举i+2行的状态L：0~(1<<(m-1)) - 1

　　然后检查第i+1行的可行性，（若发现某个位置自己和上下左右五个网格均无蜘蛛则不可行），DP转移方程：

　　dp[i+1][k][L] = max(dp[i+1][k][L],dp[i][j][k] + Get(k));    其实：Get（k）就是获取k的二进制中有多少位为0。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i,n) for(int i=1;i<=(n);++i)
#define REV(i,n) for(int i=(n);i>=1;--i)
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define RFOR(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define MP(a,b) make_pair(a,b)

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int INF = (1 << 30) - 1;

int n,m,ans,top;
int dp[45][100][100];

bool Check(int j,int k,int l){
    int a,b,c,d,e;
    FOR(i,0,n - 1){
        a = j & (1 << i);
        b = k & (1 << i);
        c = l & (1 << i);
        d = (i == 0) ? 0 : (k & (1 << (i - 1)));
        e = (i == n - 1) ? 0 : (k & (1 << (i + 1)));
        if(!(a || b || c || d || e)) return false;
    }
    return true;
}

int Get(int v){
    int cnt = 0;
    FOR(i,0,n - 1) cnt += !(v & (1 << i));
    return cnt;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if(n > m) swap(n,m);
    top = (1 << n) - 1;
    FOR(i,0,top) FOR(j,0,top) dp[0][i][j] = -INF;
    FOR(i,0,top){
        dp[0][0][i] = 0;
    }
    FOR(i,0,m){
        FOR(j,0,top) FOR(k,0,top) FOR(l,0,top){
            if(Check(j,k,l)){
                dp[i + 1][k][l] = max(dp[i + 1][k][l],
                        dp[i][j][k] + Get(k));
                //printf("dp[%d][%d][%d]:%d -> %d\n",i,j,k,dp[i][j][k],l);
            }
        }
    }
    FOR(i,0,top) ans = max(ans,dp[m][i][0]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}