转载---视觉SLAM的数学基础第一篇 3D空间的位置表示

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视觉SLAM中的数学基础第一篇 3D空间的位置表示

前言

　　转眼间一个学期又将过去，距离我上次写《一起做RGBD SLAM》已经半年之久。《一起做》系列反响很不错，主要由于它为读者提供了一个可以一步步编码、运行的SLAM程序，为读者理解SLAM实现的细节作了详细的介绍。但是我也有很多对它不满意的地方。作为面向实现的介绍，它的代码不够稳定可靠，例如，甚至没有对匹配丢失的情况进行处理，因而只能用于教学。另一方面，对SLAM研究者来说，我只是介绍了编码方面如何调用一些常见的库函数，而没有对这些函数进行深入的，原理上的讲解。这就导致了读者只了解了函数的接口，而没法根据数学原理进行创新。归根到底，研究机器人相关问题，一是要有扎实的数学基础，二是要有强大的动手编程能力，这对大多数刚入门的研究者来说，极具挑战性。我也希望，通过阅读我的博客，你能走进SLAM研究的门槛，有朝一日自己也写出优秀的程序和论文。

　　有鉴于此，我准备写一写SLAM相关的数学知识，包括代数、几何、概率、运筹等等。对于重要的算法例如ICP，EKF，细致讨论它的原理，并给出它的实现（原生的代码或在某个库的实现）。由于它们的原理较复杂，我会从最基本的东西开始讲起。但是我毕竟不是在写数学书，我不会像数学书那样写成``定义——定理——推论”的结构。我们不会纠缠于一些定理的严格证明，相反的，我们只在必要的情况下加以说明，告诉读者这些数学公式在SLAM中有何应用，如何应用。

　　由于博客编辑器的限制，我们以斜体字

　　小萝卜：师兄，这么严肃不是你的风格啊！

　　师兄：啊，数学嘛……