luogu P4513 小白逛公园 |线段树

题目描述

在小新家附近有一条“公园路”，路的一边从南到北依次排着\(n\)个公园，小白早就看花了眼，自己也不清楚该去哪些公园玩了。

一开始，小白就根据公园的风景给每个公园打了分-.-。小新为了省事，每次遛狗的时候都会事先规定一个范围，小白只可以选择第\(a\)个和第\(b\)个公园之间（包括\(a\)、\(b\)两个公园）选择连续的一些公园玩。小白当然希望选出的公园的分数总和尽量高咯。同时，由于一些公园的景观会有所改变，所以，小白的打分也可能会有一些变化。

那么，就请你来帮小白选择公园吧。

输入格式

第一行，两个整数\(N\)和\(M\)，分别表示表示公园的数量和操作（遛狗或者改变打分）总数。
接下来\(N\)行，每行一个整数，依次给出小白 开始时对公园的打分。
接下来\(M\)行，每行三个整数。第一个整数\(K\)，\(1\)或\(2\)。

\(K=1\)表示，小新要带小白出去玩，接下来的两个整数\(a\)和\(b\)给出了选择公园的范围（\(1≤a,b≤N\)）。测试数据可能会出现\(a>b\)的情况，需要进行交换；
\(K=2\)表示，小白改变了对某个公园的打分，接下来的两个整数\(p\)和\(s\)，表示小白对第\(p\)个公园的打分变成了\(s\)（\(1≤p≤N\)）。
其中，\(1≤N≤500 000\)，\(1≤M≤100 000\)，所有打分都是绝对值不超过\(1000\)的整数。

输出格式

小白每出去玩一次，都对应输出一行，只包含一个整数，表示小白可以选出的公园得分和的最大值。

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线段树维护区间最大连续字段和

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#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=5e5+5;
inline int read(){
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while(ch > '9' || ch < '0'){ if(ch == '-')f = -1; ch = getchar(); }
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){ x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
    return x * f;
}
struct Seg{
	int l,r,val,lm,rm,ma;
	#define l(x) tree[x].l
	#define r(x) tree[x].r
	#define val(x) tree[x].val
	#define lm(x) tree[x].lm
	#define rm(x) tree[x].rm
	#define ma(x) tree[x].ma
}tree[N<<2];
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define mid ((l(p)+r(p))>>1)
void pushup(int p){
	val(p)=val(ls)+val(rs);
	ma(p)=max(rm(ls)+lm(rs),max(ma(ls),ma(rs)));
	lm(p)=max(lm(ls),val(ls)+lm(rs));
	rm(p)=max(rm(rs),val(rs)+rm(ls));
}
void build(int p,int l,int r){
	l(p)=l,r(p)=r;
	if(l==r){ ma(p)=lm(p)=rm(p)=val(p)=read(); return; }
	build(ls,l,mid);
	build(rs,mid+1,r);
	pushup(p);
}
void update(int p,int pos,int d){
	if(l(p)==r(p)){ ma(p)=lm(p)=rm(p)=val(p)=d; return; }
	if(pos<=mid)update(ls,pos,d);
	else update(rs,pos,d);
	pushup(p);
}
Seg query(int p,int l,int r){
	if(l<=l(p)&&r(p)<=r)return tree[p];
	if(r<=mid)return query(ls,l,r);
	else if(l>mid)return query(rs,l,r);
	else{
		Seg t,t1=query(ls,l,r),t2=query(rs,l,r);
		t.lm=max(t1.lm,t1.val+t2.lm);
		t.rm=max(t2.rm,t2.val+t1.rm);
		t.ma=max(max(t1.ma,t2.ma),t1.rm+t2.lm);
		return t;
	}
}
signed main(){
	int n=read(),m=read();
	build(1,1,n);
	while(m--){
		int k=read(),a=read(),b=read();
		if(k==1){
			if(a>b)swap(a,b);
			printf("%d\n",query(1,a,b).ma);
		}else update(1,a,b);
	}
}