luogu P4047 [JSOI2010]部落划分 |最小生成树

题目描述

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。

不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了 n 个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了 k 个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法：

对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。

例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

输入格式

输入文件第一行包含两个整数 n 和 k，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来 n 行，每行包含两个整数 x，y，描述了一个居住点的坐标。

输出格式

输出一行一个实数，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

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最小生成树第n-k+1条边

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
int n,k,a[N],b[N],op;
double ans[N];
struct node{
	int u,v;
	double w;
}e[N*N];
inline bool cmp(node t1,node t2){return t1.w<t2.w;}
inline double make_link(int x,int y){return sqrt((double)(a[x]-a[y])*(a[x]-a[y])+(double)(b[x]-b[y])*(b[x]-b[y]));}
int fa[N];
inline int get(int x){
	return (x==fa[x])?x:fa[x]=get(fa[x]);
}
signed main(){
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d",&a[i],&b[i]),fa[i]=i;
		for(int j=1;j<i;j++)e[++op]=(node){i,j,make_link(i,j)};
	}	
	sort(e+1,e+1+op,cmp);
	for(int i=1,cnt=0;i<=op;i++){
		int x=get(e[i].u);
		int y=get(e[i].v);
		if(x==y)continue;
		fa[x]=y;
		ans[++cnt]=e[i].w;
	}
	printf("%.2f\n",ans[n-k+1]);
}