CF1236B Alice and the List of Presents |数学

题意翻译
有nn种物品和mm个背包，每种物品有无限个，现将若干个物品放到这些背包中，满足：

1、每个背包里不能出现相同种类的物品（允许有空背包）；

2、在所有的mm个背包中，每种物品都出现过。

求方案数，对10^9+7取模。

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这不是一道水题吗？

尽管比赛时推了20min，我太蒟了。

假如这道题目没有“每种物品都出现过”的限制，那么它的答案就是 2^nm

那么加上这个限制呢，每种物品必须要放，只用将每种物品的方案减一即可，也就是 2^m-1

所以用乘法原则得到 ans=(2^m-1)n

快速幂都会吧

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
#define int long long
int n,m;
inline int ksm(int x,int y){
	int ans=1;
	while(y){
		if(y&1)ans=(ans*x)%mod;
		x=x*x%mod;
		y>>=1;
	}
	return ans;
}
signed main(){
	cin>>n>>m;
	printf("%lld\n",ksm(ksm(2,m)-1,n));
}