南沙C++信奥赛陈老师解一本通题: 1963：【13NOIP普及组】小朋友的数字

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 【题目描述】

有 nn 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋友手上的数字之和的最大值。

作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），小朋友分数加上其特征值的最大值。

请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对 p 取模后输出。

【输入】

第一行包含两个正整数 n、p，之间用一个空格隔开。

第二行包含 nn 个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。

【输出】

输出只有一行，包含一个整数，表示最大分数对 pp 取模的结果。

【输入样例】

5 997
1 2 3 4 5

【输出样例】

21

【提示】

【输入输出样例说明】

小朋友的特征值分别为1、3、6、10、15，分数分别为1、2、5、11、21，小朋友的特征值分别为对 997 的模是 21。

【输入输出样例 2】

输入：

5 7
-1 -1 -1 -1 -1

 

输出：

-1

 

【输入输出样例说明】

小朋友的特征值分别为−1、−1、−1、−1、−1，分数分别为−1、−2、−2、−2、−2，最大值−1−1 对 77 的模为−1−1，输出−1。

【数据范围】

对于 50%的数据，1≤n≤1,000，1≤p≤1,000 所有数字的绝对值不超过 1000；

对于 100%的数据，1≤n≤1,000,000，1≤p≤109，其他数字的绝对值均不超过 109。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long  dp[1000001],a[1000001]; //dp求最大连续字段和 dp[i]以i结束的最长连续字段和 
long long score[1000001],feature[1000001];	//分数 和特征值先求出 
int main()
{
	long long n,p,ans=1e-10;
	cin>>n>>p;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&a[i]);
		dp[i]=a[i];
	}	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]+a[i]);		
	long long maxv=feature[1]=dp[1];
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		maxv=max(dp[i],maxv);
		feature[i]=maxv;
	}	
  	score[1]=feature[1]%p;
  	score[2]=( score[1]+feature[1] )%p;
	for(int i=3;i<=n;i++)
		score[i]=max(score[i-1], score[i-1]+feature[i-1]  )%p;
	if(score[1] > 0)  //如果第一个分数大于0，最后个一定是最大的 
		ans = score[n];  
   	else
	    ans = max(score[1], score[n]);// 如果第一个小于0，则要比较第1个跟最后一个 
	cout<<ans;
	return 0;
}

 

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