南沙C++信奥赛老师解一本通题1217：棋盘问题

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 【题目描述】

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放 kk 个棋子的所有可行的摆放方案 CC。

【输入】

输入含有多组测试数据。

每组数据的第一行是两个正整数n,k，用一个空格隔开，表示了将在一个n×n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 (n≤8,k≤n)

当为−1−1时表示输入结束。

随后的nn行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 ## 表示棋盘区域，.. 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

【输出】

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C（数据保证C<231）。

【输入样例】

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

【输出样例】

2
1

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[11][11];
int n,k,ans;
bool v[11]; //表示这列是否已放下 
void dfs(int row, int step)
{
	if(step==k)	//当放下棋子数等于k枚时 退出递归 
	{
		ans++;
		return;
	}
	for(int i=row;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if( a[i][j]=='#' && v[j ]==false )
			{
				v[j]=true;
				dfs(i+1,step+1);// 棋子加1,行号也要加1 
				v[j]=false;
			}
	}
}
int main()
{
	while(true)
	{
		cin>>n>>k;
		if(n==-1&&k==-1)
			break;
		ans=0;
		memset(a,'.',sizeof(a));
		memset(v,false,sizeof(v));
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				cin>>a[i][j];
		dfs(1,0);	//从0枚棋子开始 
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

 

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