南沙C++信奥老师解一本通题 1221：分成互质组

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 【题目描述】

给定n个正整数，将它们分组，使得每组中任意两个数互质。至少要分成多少个组？

【输入】

第一行是一个正整数n。1 ≤ n ≤ 10。

第二行是n个不大于10000的正整数。

【输出】

一个正整数，即最少需要的组数。

【输入样例】

6
14 20 33 117 143 175

【输出样例】

3

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[11],path[11][11],ans=0x3f3f3f3f,n; //path[i][j] 行 表示有i组，每组有多少个元素 
int gcd(int a,int b) //辗转相除法
{
	return a%b==0?b:gcd(b,a%b);
}
void dfs(int pos,int cnt)	//pos为要放当前的位置,cnt存的当前查找到的分组个数 
{
	if(pos==n+1)
	{
		ans=min(ans,cnt);
		return;
	}//尝试 将某个数放到某其中一组能互质的，不是只要能互质就固定下来，要尝次多组互质都要试下，也要尝试自己单独一组 
	for(int i=1;i<=cnt;i++) //共有cnt组  一情况情组可以放得下    
	{
		bool flag=true;
		for(int j=1;j<pos;j++)
		{
			if( path[i][j]!=0 && gcd( a[pos], path[i][j] ) !=1 ) //互质 
			{
				flag=false;
				break;// 不能放到这组 
			}
		}
		if(flag)
		{
			path[i][pos]=a[pos];
			dfs(pos+1,cnt);
		}
	}
	//自己单独作为一组
	path[cnt+1][pos]=a[pos];
	dfs(pos+1,cnt+1);
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	dfs(1,1);	//从数组1开始  
	cout<<ans;
	return 0;
}

 

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