南沙C++信奥老师解一本通题：2110：【例5.1】素数环

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【题目描述】

输入正整数n，把整数1,2,…,n 组成一个环，使得相邻两个整数之和均为素数。

【输入】

输入正整数n。

【输出】

输出任意一个满足条件的环。

【输入样例】

6

【输出样例】

4 3 2 5 6 1

【提示】

数据满足：

4≤n≤30

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int v[31],a[31],n;
bool isPrime(int n)
{
	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
		if(n%i==0)
			return false;
	return true;
}
bool isPrimePair(int pos)
{
	if(pos==1)
		return isPrime(pos);
	else if(pos==n)
		return isPrime(a[1]+a[n]);
	return isPrime(a[pos-1]+a[pos]);
}
void dfs(int cnt)
{
	if(cnt>1&&isPrimePair(cnt)==false ) //新填的数不构成素数环，退出 
		return;
	if(cnt==n&&isPrimePair(n))
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			cout<<a[i]<<" ";
		exit(0); //只需要一种，程序强制退出 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(v[i]==0 ) //没有被访问且与上一个元素之和相加是素数  
		{
			a[cnt+1]=i;
			v[i]=1; //标记已填过数了 
			dfs(cnt+1);
			v[i]=0;// 回溯 
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	a[1]=1;
	v[1]=1;
	dfs(1);
	return 0;
}

 

 

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