南沙csp-j/s一对一家教陈老师解题:1318：【例5.3】自然数的拆分

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题目描述】

任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。

当n=7共14种拆分方法：

7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4
total=14

【输入】

输入n。

【输出】

按字典序输出具体的方案。

【输入样例】

7

【输出样例】

7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4

 

#include <iostream>
using namespace std;
int a[100],n;
void dfs(int sum,int cnt)
{
	if(sum>n)
		return;
	if(sum==n)
	{
		cout<<n<<"=";
		for(int i=1;i<cnt-1;i++)
				cout<<a[i]<<"+";
		cout<<a[cnt-1];
		cout<<endl;
		return;
	}
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		if(i>=a[cnt-1])  //不加此行，分成全排列 例如 此行要求后面的数一定要大于等于前面一个数 
		{
			a[cnt]=i;
			dfs(sum+i,cnt+1);
		}	
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	dfs(0,1);
	return 0;
}

 

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