南沙信奥赛C++陈老师解一本通题:1341：【例题】一笔画问题

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 题目描述】

如果一个图存在一笔画，则一笔画的路径叫做欧拉路，如果最后又回到起点，那这个路径叫做欧拉回路。

根据一笔画的两个定理，如果寻找欧拉回路，对任意一个点执行深度优先遍历；找欧拉路，则对一个奇点执行dfs，时间复杂度为O(m+n)，m为边数，n是点数。

【输入】

第一行n，m，有n个点，m条边，以下m行描述每条边连接的两点。

【输出】

欧拉路或欧拉回路,输出一条路径即可。

【输入样例】

5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1

【输出样例】

1 5 4 3 2 1

【提示】

【数据范围】

对于100%的数据：1 < n < 100,1 < m < 2000。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int g[501][501],n,m,x,y,degree[501];
stack<int> st;
void dfs(int i)
{
	for(int j=1;j<=n;j++)
	{
		if(g[i][j]==1)
		{
			g[i][j]=g[j][i]=0;
			dfs(j);
		}
	}
	st.push(i);
}
int main()
{
	int start=1;
	memset(g,0,sizeof(g));
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>x>>y;
		g[x][y]=g[y][x]=1;	
		degree[x]++;
		degree[y]++;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)// 注意题目如果找不到奇点就要顶点1出发 
		if(degree[i]%2==1)
		{
			start=i;
			break;
		}
	dfs(start);
	while(!st.empty())
	{
		cout<<st.top()<<" ";
		st.pop();
	}
	return 0;
}

 

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