南沙陈老师解题重排列1234使得每个数字都在不同原来位置上

NOIP2015普及组初赛试题 问题求解第1题

1. 重新排列1234使得每一个数字都不在原来的位置上，一共有（ 9   ）重排法

考点为错排公式：f(n)=n!(1/2!-1/3!+1/4!+..+(-1)^n/n!) 由于该公式实在太复杂。我们取近取一个简单的取代之公式f(n)=n!/e, 计算出来的结果f(n)表示最接近f(n)的整数，期中e为自然底数,其值为2.7182818,一般取2.72即可。

由简单公式得之 结果=24/2.72=8.8 取最接近的整数 即为9