数据结构个人总结（附真题练习）
个人学习数据结构知识点的视频整理
数据结构期末考前救急（12大模块）
2、画二叉树：7:46
3、求叶子节点（出入度）：17:05
4、建立二叉排序树：21:28
6、存储地址：33:36
7、代码设计：36:05
8、哈夫曼树：38:55✩
9、最小生成树：43:23
10、深度遍历、广度遍历、邻里表建立：47:25✩
12、排序：65:59✩
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分析题
哈夫曼树✩
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二叉排序树 二叉搜索树✩
根据数列画出二叉排序树，写出对应ASL (层数x个数)/个数
左子树所有结点小于其根结点
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图的储存和遍历✩
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图的遍历✩
DFS深度优先（任意选一个节点出发，一直走到底，到底还剩就往回一级跳，跳到有就是条新路，直到走完）
BFS广度优先（任意选一个节点出发，一层一层找下去，每一层有顺序讲究，取决于你前一层定义的顺序，否则会短连）
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冒泡排序✩
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算法题
链表
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双链表
二叉树代码实现
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单选题 填空题
时间复杂度
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存储地址
前缀 中缀 后缀 表达式之间的转换
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树 二叉树 森林之间的转换
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建立对应二叉树的线索二叉树
二叉树的前序中序后序遍历，根据前中、前后、中后排序构造二叉树
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根据矩阵直接写出深度与广度遍历
根据连通图画邻接表✩
主要就是无向连通图和有向带权连通图构建邻接表
步骤：1.构建顶点表（按照顶点信息、边表的头指针）2.构建边表（连通图带权要多一个域存储权重）按照下标、权重、指向下一节点指针域。最后没有下一个节点连接了，那他的指针域为空（∧）
根据邻接表画图✩
标好全部顶点，从顶点表到各个边表标好箭头线，写上权重
根据邻接表画邻接矩阵✩
写出行和列标好序号（对应数值），用中括号包裹，邻接表带权的矩阵不连通处补无穷大，邻接表不带权的矩阵不连通处补0，对角线都为0或无穷大。无向图有对称性，有向图无对称性，无向图取对角线上部分去画图就行了（因为对称且双向）。
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https://www.bilibili.com/video/BV1cy4y1m7mk?spm_id_from=333.999.0.0
求最小生成树
普里姆算法（从顶点（入度0）开始，选择权重小的路径，不可闭环）
克普斯卡尔算法（依次按权重取出边 ，各独立块后，再取权重小的相连，不可闭环）
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根据AOV-网写出所有的拓扑序列
求最短路径
迪杰斯特算法
1.设从某一顶点出发，画出该点到各个顶点虚指向线，若连接线与原题中方向相同 保留线，再以新结点去连接...看视频：https://www.bilibili.com/video/BV1DA411s7cU?spm_id_from=333.999.0.0
求关键路径 关键路径长度（取入度0路径 切路径权重最大的）
不过不推荐他的方法，直接像我这样路径相加，保留大值划掉小值就可以了。
链表与数组概念
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哈希表概念
线性探测法 链地址法
快速排序【O(nlog2n)】稳定
https://www.bilibili.com/video/BV1Kb4y1m7ri
直接选择排序【O(n2)】不稳定（假定选取是最小往后比对）
https://www.bilibili.com/video/BV1ev411C7V2
直接插入排序【O(n2)】稳定
https://www.bilibili.com/video/BV1ng411j7u2
冒泡排序【O(n2)】稳定
https://www.bilibili.com/video/BV13J411L72U
堆排序【O(nlog2n)】不稳定
https://www.bilibili.com/video/BV1K4411X7fq/?spm_id_from=333.788
归并排序【O(nlog2n)】稳定
期末考试老师出题范围对应知识点整理
选择题：
求叶子结点 出入度：根据两个公式N=N0+N1+N2+N3+N4、N=0xN0+1xN1+2xN2+3xN3+4xN4+1
https://www.bilibili.com/video/BV16J411b7ar?spm_id_from=333.999.0.0 17:05
树的遍历 根据排序构造二叉树：前（DLR）中（LDR）后（LRD）
https://www.bilibili.com/video/BV1Fh4112795?spm_id_from=333.999.0.0
栈（求容量）：只在一端进行插入和删除 只移动栈顶指针
队列（求操作后所在位置）：队尾rear添加 对头front删除 运动方向一致从左到右
插入移动次数
https://www.bilibili.com/video/BV1ub4y1m7Qj/?spm_id_from=autoNext
二叉树的性质：
求树结点数=总度数+1
求叶子结点数=出度为2的结点个数+1
求二叉树第i层有几个结点：2i-1个结点（i>=1）
求结点总数：高度为h的二叉树最多有2h-1个结点（h>=1）（也是满二叉树）
非空二叉树只有一个根节点
每个结点最多有两根子树，分为左子树和右子树
度为0的二叉树总是比度为2的结点多一个
满二叉树：每一层上面的结点均达到最大值 放满
完全二叉树：除最后一层，每一层的节点数均达到最大值，而最后一层缺少右边的若干结点
https://www.bilibili.com/video/BV1mh411977j/?spm_id_from=333.788.recommend_more_video.0
习题：https://www.bilibili.com/video/BV11h411z7uP/?spm_id_from=autoNext
存储结构（顺序、链式）
填空题：
算法的复杂度
常熟阶O(1)
对数阶O(logN) while循环
线性阶O(n) for循环
线性对数阶O(nlogN) for循环嵌套while
平方阶O(n2) 双重for循环
立方阶O(n3) 三重for循环
n次方阶O(nn) n重for循环
指数阶乘O(2^)
阶乘O(n!)
二分查找方法查找长度为n的线性表 O(log2n)
折半查找
数组元素
算法填空题：
合并线性表
双向链表插入
交换二叉树左右孩子
void exchange(struct TreeNode *T){/*交换左右子树核心代码*/
if(T!=NULL){
struct TreeNode *temp;
temp=T->left;
T->left=T->right;
T->right=temp;
exchange(T->left);
exchange(T->right);
}
分析题：
哈夫曼树
创建二叉排序树、中序遍历二叉树
根据数列画出二叉排序树，写出对应ASL (层数x个数)/个数
左子树所有结点小于其根结点
https://www.bilibili.com/video/BV1xy4y1e7Zj?spm_id_from=333.999.0.0
图的遍历和存储
DFS深度优先（任意选一个节点出发，一直走到底，到底还剩就往回一级跳，跳到有就是条新路，直到走完）
BFS广度优先（任意选一个节点出发，一层一层找下去，每一层有顺序讲究，取决于你前一层定义的顺序，否则会短连）
https://www.bilibili.com/video/BV1Ks411579J
冒泡排序
https://www.bilibili.com/video/BV13J411L72U
各个排序的时间复杂度
|
排序算法 |
平均时间复杂度 |
最坏时间复杂度 |
最好时间复杂度 |
空间复杂度 |
稳定性 |
|
冒泡排序 |
O(n²) |
O(n²) |
O(n) |
O(1) |
稳定 |
|
直接选择排序 |
O(n²) |
O(n²) |
O(n) |
O(1) |
不稳定 |
|
直接插入排序 |
O(n²) |
O(n²) |
O(n) |
O(1) |
稳定 |
|
快速排序 |
O(nlogn) |
O(n²) |
O(nlogn) |
O(nlogn) |
不稳定 |
|
堆排序 |
O(nlogn) |
O(nlogn) |
O(nlogn) |
O(1) |
不稳定 |
|
希尔排序 |
O(nlogn) |
O(ns) |
O(n) |
O(1) |
不稳定 |
|
归并排序 |
O(nlogn) |
O(nlogn) |
O(nlogn) |
O(n) |
稳定 |
|
计数排序 |
O(n+k) |
O(n+k) |
O(n+k) |
O(n+k) |
稳定 |
|
基数排序 |
O(N*M) |
O(N*M) |
O(N*M) |
O(M) |
稳定 |
浙公网安备 33010602011771号