算法第四章作业

贪心策略：将所有区间按照右端点从小到大排序，如果右端点相同，则按照左端点从小到大排序。从排序后的第一个区间开始，在其右端点放置一个点，然后跳过所有包含该点的区间，继续处理剩余区间中右端点最小的区间，重复上述过程，直到所有区间都被覆盖。
证明：每次都选最早结束的区间，在它结束的位置放点，这样能覆盖尽可能多的后续区间，而且不会错过最优解。
时间复杂度：1.排序：使用快速排序或归并排序，时间复杂度为 O(nlogn）
2.遍历选点：仅需一次线性扫描，时间复杂度为 O(n)。
综上，算法总时间复杂度为 O(nlogn）

总之贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最优（即局部最优）的选择，从而希望导致全局最优解的算法策略。解决区间选点问题的最好办法就是每次都选最早要结束的区间，在它结束的位置放置点。这样既保证了该区间被覆盖，又能最大限度地覆盖其他区间。