【洛谷P1886】滑动窗口（单调队列）

今天还是学数据结构的一天

滑动窗口 /【模板】单调队列

题目描述

有一个长为 \(n\) 的序列 \(a\)，以及一个大小为 \(k\) 的窗口。现在这个从左边开始向右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。

例如，对于序列 \([1,3,-1,-3,5,3,6,7]\) 以及 \(k = 3\)，有如下过程：

\[\def\arraystretch{1.2} \begin{array}{|c|c|c|}\hline \textsf{窗口位置} & \textsf{最小值} & \textsf{最大值} \\ \hline \verb![1 3 -1] -3 5 3 6 7 ! & -1 & 3 \\ \hline \verb! 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 ! & -3 & 3 \\ \hline \verb! 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 ! & -3 & 5 \\ \hline \verb! 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 ! & -3 & 5 \\ \hline \verb! 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 ! & 3 & 6 \\ \hline \verb! 1 3 -1 -3 5 [3 6 7]! & 3 & 7 \\ \hline \end{array} \]

输入格式

输入一共有两行，第一行有两个正整数 \(n,k\)。
第二行 \(n\) 个整数，表示序列 \(a\)

输出格式

输出共两行，第一行为每次窗口滑动的最小值
第二行为每次窗口滑动的最大值

样例 #1

样例输入 #1

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

样例输出 #1

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

提示

【数据范围】
对于 \(50\%\) 的数据，\(1 \le n \le 10^5\)；
对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le k \le n \le 10^6\)，\(a_i \in [-2^{31},2^{31})\)。

好了 单调队列 嗯 单调队列
单调队列的思路是什么呢？
我的理解是 维护一个单调的队列（废话）
然后 对于准备入队的元素 将之前相比它生存力更低（例如本题求最小值时 比它大又更靠前的元素）出队
同时维护一下队长（chang）
所以 STL中应该用deque 本题用的是手搓
代码如下~
单调队列后面还会用到优化DP中 很重要 要好好学哦

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
int a[2000005];
int p[2000005],q[2000005];
void minimum(){
    int tail=0,head=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(head<=tail&&q[tail]>=a[i]){//只要有元素且尾元素比待处理值大就出队
            tail--;
        }
        q[++tail]=a[i];
        p[tail]=i;
        while(p[head]<=i-k){//如果超过k个就队首出队
            head++;
        }
        if(i>=k) printf("%d ",q[head]);//注意这里输出的是队首
    }
    return ;
}
void maximum(){
    int tail=0,head=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(head<=tail&&q[tail]<=a[i]){
            tail--;
        }
        q[++tail]=a[i];
        p[tail]=i;
        while(p[head]<=i-k){
            head++;
        }
        if(i>=k) printf("%d ",q[head]);
    }
    return ;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    minimum();
    cout<<endl;
    memset(q,0,sizeof(q));
    memset(p,0,sizeof(p));
    maximum();
    system("pause");
    return 0;
}