【洛谷P1182】数列分段 Section Ⅱ

数列分段 Section II

题目描述

对于给定的一个长度为 \(N\) 的正整数数列 \(A_{1\sim N}\)，现要将其分成 \(M\)（\(M\leq N\)）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列 \(4\ 2\ 4\ 5\ 1\) 要分成 \(3\) 段。

将其如下分段：

\[[4\ 2][4\ 5][1] \]

第一段和为 \(6\)，第 \(2\) 段和为 \(9\)，第 \(3\) 段和为 \(1\)，和最大值为 \(9\)。

将其如下分段：

\[[4][2\ 4][5\ 1] \]

第一段和为 \(4\)，第 \(2\) 段和为 \(6\)，第 \(3\) 段和为 \(6\)，和最大值为 \(6\)。

并且无论如何分段，最大值不会小于 \(6\)。

所以可以得到要将数列 \(4\ 2\ 4\ 5\ 1\) 要分成 \(3\) 段，每段和的最大值最小为 \(6\)。

输入格式

第 \(1\) 行包含两个正整数 \(N,M\)。

第 \(2\) 行包含 \(N\) 个空格隔开的非负整数 \(A_i\)，含义如题目所述。

输出格式

一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

样例 #1

样例输入 #1

5 3
4 2 4 5 1

样例输出 #1

6

提示

对于 \(20\%\) 的数据，\(N\leq 10\)。

对于 \(40\%\) 的数据，\(N\leq 1000\)。

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\leq N\leq 10^5\)，\(M\leq N\)，\(A_i < 10^8\)， 答案不超过 \(10^9\)。

解法&个人感想

其实这题我觉得没什么要说的 嘿嘿
因为跟前面那题跳石头思路太像了
主要就是要强调一个l,r赋初值的范围
我们都知道平时l一般赋值是1或者0 r我的个人习惯是1e9
但是本题中因为有阴间的hack数据 由题意得知我们此时为了取出最大的一个序列
而每个序列至少含有一个数字 所以l应该取a[i]中最大的那个值
而平时也经常看到r取a[i]之和 这里不加赘述

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
int a[100005];
bool check(int x){
    int cnt=1,ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(ans+a[i]>x){
            ans=0;
            cnt++;
        }
        ans+=a[i];
    }
    return cnt<=m;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int l=0,r=0,mid;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&a[i]);r+=a[i];l=max(l,a[i]);
    }
    while(l<=r){
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d",l);
    system("pause");
    return 0;
}