第七章 树（最大堆、最小堆、排序、并查集）

 

输入

14 

99 5 36 7 22 17 46 12 2 19 25 28 1 92

输出

1 2 5 7 12 17 19 22 25 28 36 46 92 99

一、堆排序，利用最小堆，进行排序

#include <stdio.h>
int h[100], n;
void swap(int x,int y)
{
    int t;
    t = h[x];
    h[x] = h[y];
    h[y] = t;
}
void siftdown(int i)
{
    int t, flag = 0;
    while (2 * i <= n&&flag == 0)
    {
        if (h[i] > h[i * 2])
            t = i * 2;
        else
            t = i;
        if (i * 2 + 1 <= n&&h[t] > h[2 * i + 1])
            t = 2 * i + 1;
        if (t != i)
        {
            swap(t, i);
            i = t;
        }
        else
            flag = 1;
    }
}
void creat()
{
    int i;
    for (i = n / 2;i >= 1;i--)
        siftdown(i);
}
int deletemin()
{
    int t;
    t=h[1];
    h[1] = h[n];
    n--;
    siftdown(1);
    return t;
}
int main()
{
    int num, i;
    scanf("%d",&num);
    for (i = 1;i <= num;i++)
        scanf("%d",&h[i]);
    n = num;
    creat();
    for (i = 1;i <= num;i++)
    {
        printf("%d ", deletemin());
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

二、堆排序，利用最大堆，进行排序

#include <stdio.h>
int h[100], n;
void swap(int x, int y)
{
    int t;
    t = h[x];
    h[x] = h[y];
    h[y] = t;
}
void siftdown(int i)
{
    int t, flag = 0;
    while (2 * i <= n&&flag == 0)
    {
        if (h[i] < h[2 * i])
            t = 2 * i;
        else
            t = i;
        if (2 * i + 1 <= n&&h[2 * i + 1] > h[t])
            t = 2 * i + 1;
        if (t != i)
        {
            swap(t,i);
            i = t;
        }
        else
        {
            flag = 1;
        }
    }
}
void creat()
{
    int i;
    for (i = n / 2;i >= 1;i--)
        siftdown(i);
}
void heapsort()
{
    while (n > 1)
    {
        swap(1, n);
        n--;
        siftdown(1);
    }
}
int main()
{
    int num, i;
    scanf("%d",&num);
    n = num;
    for (i = 1;i <= num;i++)
        scanf("%d",h+i);

    creat();

    heapsort();

    for (i = 1;i <= num;i++)
        printf("%d ",h[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}

 三、并查集

题目：

快过年了，犯罪分子也开始为年终奖奋斗了。晓哼的家乡出现了多次抢劫事件。由于强盗人数过于庞大，作案频繁，警方想查清楚到底有几个犯罪团伙实在太不容易了，不过警察叔叔还是搜集到了一些线索，需要咱们帮忙分析一下：

现在有10个强盗。

1号强盗与2号强盗是同伙。

3号强盗与4号强盗是同伙。

5号强盗与2号强盗是同伙。

4号强盗与6号强盗是同伙。

2号强盗与6号强盗是同伙。

8号强盗与7号强盗是同伙。

9号强盗与7号强盗是同伙。

1号强盗与6号强盗是同伙。

2号强盗与4号强盗是同伙。

有一点需要注意，强盗同伙的同伙也是同伙。你能帮助警方查出有多少个独立的犯罪团伙吗？

输入一下数据：

第一行n m，n表示强盗的人数，m表示警方搜集到的m条线索。接下来的m行每一行有两个数 a b。

表示强盗a和强盗b是同伙。

10   9

1    2

3    4

5    2

4    6

2    6

8    7

9    7

1    6

2    4

运行结果：  3

 

#include <stdio.h>
int n, m, f[100];
void init()
{
    int i;
    for (i = 1;i <= n;i++)
        f[i] = i;
}
void merge(int x, int y)
{
    int i,t;
    t = f[y];
    for (i = 1;i <= n;i++)
    {
        if (t == f[i])
            f[i] = f[x];
    }
}
int main()
{
    int x, y,i,sum=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    while (m--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        merge(x,y);
    }
    for (i = 1;i <= n;i++)
    {
        if (f[i] == i)
            sum++;
    }
    printf("%d\n",sum);

    return 0;
}

#include <stdio.h>
int n, m, f[100];
void init()
{
    int i;
    for (i = 1;i <= n;i++)
        f[i] = i;
}
int getf(int x)
{
    if (f[x] == x)
        return x;
    else
    {
        f[x] = getf(f[x]);
        return f[x];
    }
}
void merge(int x, int y)
{
    int t1, t2;
    t1 = getf(x);
    t2 = getf(y);
    if (t2 != t1)
    {
        f[t2] = t1;//靠左原则
    }
    return;
}
int main()
{
    int x, y,i,sum=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    while (m--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        merge(x,y);
    }
    for (i = 1;i <= n;i++)
    {
        if (f[i] == i)
            sum++;
    }
    printf("%d\n",sum);

    return 0;
}