第一章排序（桶排序、冒泡排序、快速排序）

一、桶排序

最快最简单的排序—桶排序

桶的个数M，输入个数规模为N

时间复杂度：O（M+N）

空间复杂度：O（M）

优点：算法思想简单，类似与标记的概念

缺点：空间浪费严重，且对输入的数据范围之类的要求严格

//桶排序
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void book_sort(int a[], int num,int n)
{
    int i,j;
    int *b = (int *)malloc(sizeof(int)*n);
    for (i = 0;i < n;i++)
        b[i] = 0;
    for (i = 0;i < num;i++)
    {
        b[a[i] - 1] = 1;
    }
    j = 0;
    for (i = 0;i < n;i++)
    {
        if (b[i])
        {
            a[j] = i + 1;
            j++;
        }
    }
    free(b);
}
int main()
{
    int  i,n=10;
    int num = 5;
    int a[5] = {2,3,5,10,8};
     
    book_sort(a,num,n);
    for (i = 0;i < num;i++)
        printf("%d ",a[i]);
     
    return 0;
}

二、冒泡排序

基本思想：每遍历比较一次，就找出当前的最小值

每次比较相邻的元素，如果它们的顺序错误就把它们交换；每比较一趟，就是将一个数字进行归位；n个数字进行比较，只需比较n-1趟，就能全部进行归位

时间复杂度：O（N*N）

举例说明：将12、35、99、18、76这5个数进行从大到小的排序

               第一趟：比较相邻数字，小的放后面，最终变成35、99、18、76、12，12放在最后面

               第二趟：99、35、76、18、12，18在最后第二位

               第三趟：99、76、35、18、12，35在最后第三位

               第四趟：99、76、35、18、12，76在最后第四位

              剩余的一位即在其合适的位置

 　　

//冒泡排序
#include <stdio.h>
void bubble_sort(int a[], int n)
{
    int i, j, t;
    for (i = 1;i < n;i++)
    {
        for (j = 0;j < n - i;j++)
        {
            if (a[j] > a[j + 1])
            {
                t = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = t;
            }
        }
    }     
}
int main()
{
    int  i;
    int num = 5;
    int a[5] = { 2,3,5,10,8 };
    bubble_sort(a, num);
    for (i = 0;i < num;i++)
        printf("%d ", a[i]);

    return 0;
}

三、快速排序

桶排序：浪费空间

冒泡排序：浪费时间

快速排序：效率高，空间基本没有影响

基本思想：以某个数为基准，小于基准的数放入左边，大于基准的数放在右边；每实行一次，基准都放在正确的位置；结合了分治与交换的思想

最差时间复杂度：O（N*N）

平均时间复杂度：O（N*logN）

//快速排序
#include <stdio.h>
void quick_sort(int a[],int left,int right)
{
    int temp,i=left,j=right,t;
    temp = a[left];//划分基准
    //跳出程序的条件
    if (i > j)
        return;
    while (i != j)
    {
        while (i < j&&a[j] >= temp)
            j--;
        while (i < j&&a[i] <= temp)
            i++;
        if (i < j)
        {
            t = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = t;
        }
    }
    a[left] = a[i];
    a[i] = temp;
    quick_sort(a,left,i-1);
    quick_sort(a,i+1,right);
}
int main()
{
    int  i;
    int num = 5;
    int a[5] = { 2,3,5,10,8 };
    quick_sort(a,0,num-1);
    for (i = 0;i < num;i++)
        printf("%d ", a[i]);

    return 0;
}

 

四、买书，上述三个排序的应用

标题:	小哼买书
详情:	小哼的学校要建立一个图书角，老师派小哼去找一些同学做调查，看看同学们都喜欢读哪些书。小哼让每个同学写出一个自己最想读的书的ISBN号（你知道吗？每本书都有唯一的ISBN号，不信话你去找本书翻到背面看看）。当然有一些好书会有很多同学都喜欢，这样就会收集到很多重复的ISBN号。小哼需要去掉其中重复的ISBN号，即每个ISBN号只保留一个，也就说同样的书只买一本（学校真是够抠门的）。然后再把这些ISBN号从小到大排序，小哼将按照排序好的ISBN号去书店去买书。请你协助小哼完成“去重”与“排序”的工作。
输入格式:	输入有2行，第1行为一个正整数，表示有n个同学参与调查（n<=100）。第2行有n个用空格隔开的正整数，为每本图书的ISBN号（假设图书的ISBN号在1~1000之间）。
输出格式:	输出也是2行，第1行为一个正整数k，表示需要买多少本书。第2行为k个用空格隔开的正整数，为从小到大已排好序的需要购买的图书ISBN号。
提示:	改编自全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP2006）普及组第一题《明明的随机数》。
限制:	每个测试点1秒
样例:	输入 10 20 40 32 67 40 20 89 300 400 15 输出 8 15 20 32 40 67 89 300 400

 　　

//桶排序
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int book_sort(int a[], int num,int n)
{
    int i,j;
    int *b = (int *)malloc(sizeof(int)*n);
    for (i = 0;i < n;i++)
        b[i] = 0;
    for (i = 0;i < num;i++)
    {
        b[a[i] - 1] = 1;
    }
    j = 0;
    for (i = 0;i < n;i++)
    {
        if (b[i])
        {
            a[j] = i + 1;
            j++;
        }
    }
    free(b);
    return j;
}
int main()
{
    int  i,n=10;
    int num = 5;
    int m;
    int a[5] = {2,3,5,10,3};
     
    m=book_sort(a,num,n);
    for (i = 0;i < m;i++)
        printf("%d ",a[i]);
     
    return 0;
}

//冒泡排序
#include <stdio.h>
void bubble_sort(int a[], int n)
{
    int i, j, t;
    for (i = 1;i < n;i++)
    {
        for (j = 0;j < n - i;j++)
        {
            if (a[j] > a[j + 1])
            {
                t = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = t;
            }
        }
    }     
}
int delete_sort(int a[], int n)
{
    int i=0, j=1;
    while (j < n)
    {
        if (a[i] != a[j])
        {
            a[++i] = a[j];
            j++;
        }
        else
        {
            j++;
        }
    }
    return i+1;
}
int main()
{
    int  i,m;
    int num = 5;
    int a[5] = { 2,3,5,10,3};
    bubble_sort(a, num);
    m=delete_sort(a,num);
    for (i = 0;i < m;i++)
        printf("%d ", a[i]);

    return 0;
}

//快速排序
#include <stdio.h>
void quick_sort(int a[],int left,int right)
{
    int temp,i=left,j=right,t;
    temp = a[left];//划分基准
    //跳出程序的条件
    if (i > j)
        return;
    while (i != j)
    {
        while (i < j&&a[j] >= temp)
            j--;
        while (i < j&&a[i] <= temp)
            i++;
        if (i < j)
        {
            t = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = t;
        }
    }
    a[left] = a[i];
    a[i] = temp;
    quick_sort(a,left,i-1);
    quick_sort(a,i+1,right);
}
int delete_sort(int a[], int n)
{
    int i = 0, j = 1;
    while (j < n)
    {
        if (a[i] != a[j])
        {
            a[++i] = a[j];
            j++;
        }
        else
        {
            j++;
        }
    }
    return i + 1;
}
int main()
{
    int  i,m;
    int num = 5;
    int a[5] = { 2,3,5,10,3 };
    quick_sort(a,0,num-1);
    m = delete_sort(a, num);
    for (i = 0;i < m;i++)
        printf("%d ", a[i]);

    return 0;
}